2015高考数列真题汇编VIP免费

2015高考数列真题汇编一.选择题1.6.(北京卷)设是等差数列.下列结论中正确的是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】C2.4．(全国卷)等比数列｛an｝满足a1=3，=21，则()A．21B．42C．63D．84【答案】B考点：等比数列通项公式和性质．3.(浙江卷)已知{}na是等差数列，公差d不为零，前n项和是nS，若348,,aaa成等比数列，则（）A.140,0addSB.140,0addSC.140,0addSD.140,0addS【答案】B.1二.填空题1.（13）(安徽卷)已知数列}{na中，11a，211nnaa（2n），则数列}{na的前9项和等于。【答案】272.10．(广东卷)在等差数列na中，若2576543aaaaa，则82aa=【答案】10．3.13.(广东卷)若三个正数，，成等比数列，其中，，则．【答案】4.14.(湖南卷)设为等比数列的前n项和，若，且成等差数列，则.【答案】3n−1.【解析】试题分析： 3S1，2S2，S3成等差数列，∴2×2(a1+a2)=3a1+a1+a2+a3⇒a3=3a2⇒q=3，又 等比数列{an}，∴an=a1qn−1=3n−1.25.16．(新课标卷)设是数列的前n项和，且，，则________．【答案】【解析】试题分析：由已知得，两边同时除以，得，故数列是以为首项，为公差的等差数列，则，所以．考点：等差数列和递推关系．6.11.(浙江卷)数列AB=AC满足ΔABC，且AE（BC），则数列ΔABD的前10项和为【答案】【解析】试题分析：由题意得：所以考点：数列通项，裂项求和7.10、(浙江卷)已知na是等差数列，公差d不为零．若2a，3a，7a成等比数列，且1221aa，则1a，d．【答案】2,13【解析】3试题分析：由题可得，2111(2)()(6)adadad，故有1320ad，又因为1221aa，即131ad，所以121,3da.三.大题1.18.(安徽卷)已知数列na是递增的等比数列，且14239,8.aaaa（1）求数列na的通项公式；（2）设nS为数列na的前n项和，11nnnnabSS，求数列nb的前n项和nT。【答案】（1）12nna（2）112221nn4＝12221211111nnn2.16、(北京卷)（本小题满分13分）已知等差数列满足，．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设等比数列满足，，问：与数列的第几项相等？【答案】（1）；（2）与数列的第63项相等.【解析】试题分析：本题主要考查等差数列、等比数列的通项公式等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，利用等差数列的通项公式，将转化成和d，解方程得到和d的值，直接写出等差数列的通项公式即可；第二问，先利用第一问的结论得到和的值，再利用等比数列的通项公式，将和转化为和q，解出和q的值，得到的值，再代入到上一问等差数列的通项公式中，解出n的值，即项数.试题解析：（Ⅰ）设等差数列的公差为d.因为，所以.又因为，所以，故.所以.（Ⅱ）设等比数列的公比为.因为，，所以，.5所以.由，得.所以与数列的第63项相等.3.17．(福建卷)(本小题满分12分)等差数列na中，24a，4715aa．（Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）设22nanbn，求12310bbbb的值．【答案】（Ⅰ）2nan；（Ⅱ）2101．【解析】试题分析：（Ⅰ）利用基本量法可求得1,ad，进而求na的通项公式；（Ⅱ）求数列前n项和，首先考虑其通项公式，根据通项公式的不同特点，选择相应的求和方法，本题2nnbn，故可采取分组求和法求其前10项和．试题解析：（I）设等差数列na的公差为d．由已知得11143615adadad，解得131ad．所以112naandn．6考点：1、等差数列通项公式；2、分组求和法．4.19．(广东卷)（本小题满分14分）设数列的前项和为，．已知，，，且当时，．（1）求的值；（2）证明：为等比数列；（3）求数列的通项公式．【答案】（1）；（2）证明见解析；（3）．【解析】试题分析：（1）令可得的值；（2）先将（）转化为，再利用等比数列的定义可证是等比数列；7（3）先由（2）可得数列的通项公式，再将数列的通项公式转化为数列是等差数列，进而可得数列的通项公式．试题解析：（1）当时，，即，解得：（2）因为（），所以（），即（），因为，所以因为，所以数列是以...