义务教育教科书（湘教）七年级数学下册第一章问题1我们知道，对于方程组10216xyxy，可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？追问1代入消元法中代入的目的是什么？消元②①两个方程中的系数相等，用②－①可消去未知数y，得(2x+y)-(x+y)=16-10．可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？追问2这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？问题1我们知道，对于方程组10216xyxy，②①追问5①－②也能消去未知数y，求出x吗？21016xyxy.（）（）可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？问题1我们知道，对于方程组10216xyxy，②①未知数y的系数互为相反数，由①+②，可消去未知数y，从而求出未知数x的值．问题2联系上面的解法，想一想应怎样解方程组3102.815108xyxy，．追问1此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系？①②问题3这种解二元一次方程组的方法叫什么？有哪些主要步骤？当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法．问题4如何用加减消元法解下列二元一次方程组？34165633xyxy，．追问1直接加减是否可以？为什么？追问2能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？追问3如何用加减法消去x？3x+4y=165x-6y=33二元一次方程组15x+20y=8015x-18y=9938y=-19y=12x=6解得y代入3x+4y=16②×3使未知数x系数相等①×5两式相减消x解得x例5、解二元一次方程组{252mn①2m+3n=4②解：①×10，得2m-5n=20③②-③得，3n-(-5n)=4-20解得n=-2把n=-2代入②式，得2m+3×(-2)=4解得m=5因此原方程组的解是{m=5n=-2例6、解二元一次方程组{①4x+3y=-1②解：①×4，得12x+16y=32③②×3,得12x+9y=-3④③-④,16y-9y=32-(-3)解得y=5把y=5代入①式，得3x+4×5=-1解得x=-4因此原方程组的解是{x=-4y=53x+4y=8例7、在方程y=kx+b中，当x=1时，y=-1；当x=-1，y=3。求k和b的值。①②解：根据题意得①+②得，2=2b解得b=1把b=1代入①式得，k=-2所以k=-2,b=1{-1=k+b3=-k+b回顾本节课的学习过程，回答以下问题：（1）结合例题，谈一谈列方程组解决实际问题时应注意什么？（2）代入消元法和加减消元法有什么联系与区别？如何选择方法运算更简便？⑴0.6x-0.5y=0.42X-3y=4(2)3X-4y=-7(3)X-2y=-1234xy3823xyxy⑴0.6x-0.5y=0.42X-3y=4(2)3X-4y=-7(3)X-2y=-1234xy3823xyxy解二元一次方程组
