关于均值不等式求最值中的“定”条件VIP免费

关于均值不等式求最值中的“定”条件覃卫平日前，学生提到一个关于用均值不等式求最值问题，不知错在什么地方。例.求函数的最大值.解法1.当且仅当即时取“=”，∴当时，.解法2.，当且仅当即时取“=”，∴当时，.解法3.，∴当时，.显然，解法1是错误的，学生不知错在什么地方，根据不等式知没有问题.不少学生也知道，用均值不等式求最值时须有“一正二定三相等”，解法1不符合“定”的条件，但却不知为什么需要“定”这个条件，只能说是老师定的条件。其实，考查一下函数与函数的性质就不难理解了.是两个函数的唯一的公共点,即，当时，总有；当时，函数与函数均为减函数，故仍有，所以，不是的最大值.oxy11343222xy)34(xxy而解法2中的是定值，与x无关，∴当时，就有.