4用尺规作三角形第三章三角形王芬•豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分，他想在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形，他该怎么办？你能帮他画出来吗？回顾基本作图1、已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形。已知：∠α，∠β，线段c。求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c。αβc你能作出这个三角形吗？αβABCc假设这个三角形已作出2、已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形。已知：线段a,c,∠α。αac求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α。假设这个三角形已作出BACαac3.已知三角形的三条边，求作这个三角形。已知：线段a，b，c。求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a。abc尝试自己分析并作出这个三角形、写出作法。3.已知三角形的三条边，求作这个三角形。已知：线段a，b，c。求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a。（1）作一条线段BC=a；（2）分别以B,C为圆心,以c，b为半径画弧，两弧交于A点；（3）连接AB,AC.△ABC就是所求作的三角形.abcBCA作法：你所作的三角形与同伴所作的三角形比较，它们全等吗？为什么？小结我们如何来分析作图题呢？1、假设所求作的图形已经作出，并在草稿纸上作出草图；2、在草图上标出已给的边、角的对应位置；3、从草图中首先找出基本图形，由此确定作图的起始步骤；4、在3的基础上逐步向所求图形扩展。已知∠α和∠β、线段a，用尺规作一个三角形，使其一个内角等于∠α，另一个内角等于∠β，且∠α的对边等于a。αa提示：先作出一个角等于∠α+∠β，通过反向延长角的一边得到它的补角，即三角形中的第三个内角∠γ。由此转换成已知∠β和∠γ及其这两角的夹边a，求作这个三角形。β
