4用尺规作三角形第三章三角形王芬•豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分,他想在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形,他该怎么办?你能帮他画出来吗?回顾基本作图1、已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形。已知:∠α,∠β,线段c。求作:△ABC,使∠A=∠α,∠B=∠β,AB=c。αβc你能作出这个三角形吗?αβABCc假设这个三角形已作出2、已知三角形的两边及夹角,求作这个三角形。已知:线段a,c,∠α。αac求作:△ABC,使BC=a,AB=c,∠ABC=∠α。假设这个三角形已作出BACαac3.已知三角形的三条边,求作这个三角形。已知:线段a,b,c。求作:△ABC,使AB=c,AC=b,BC=a。abc尝试自己分析并作出这个三角形、写出作法。3.已知三角形的三条边,求作这个三角形。已知:线段a,b,c。求作:△ABC,使AB=c,AC=b,BC=a。(1)作一条线段BC=a;(2)分别以B,C为圆心,以c,b为半径画弧,两弧交于A点;(3)连接AB,AC.△ABC就是所求作的三角形.abcBCA作法:你所作的三角形与同伴所作的三角形比较,它们全等吗?为什么?小结我们如何来分析作图题呢?1、假设所求作的图形已经作出,并在草稿纸上作出草图;2、在草图上标出已给的边、角的对应位置;3、从草图中首先找出基本图形,由此确定作图的起始步骤;4、在3的基础上逐步向所求图形扩展。已知∠α和∠β、线段a,用尺规作一个三角形,使其一个内角等于∠α,另一个内角等于∠β,且∠α的对边等于a。αa提示:先作出一个角等于∠α+∠β,通过反向延长角的一边得到它的补角,即三角形中的第三个内角∠γ。由此转换成已知∠β和∠γ及其这两角的夹边a,求作这个三角形。β