圆柱与圆锥湖北省武昌实验小学黄鹤楼校区王欢一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。请你仔细想一想，怎么能计算出瓶子的容积呢？阅读与理解一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？分析与解答思考：1.倒置前后什么没有变？2.瓶子的容积就是哪两部分的体积之和？一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？思考：1.倒置前后什么没有变？2.瓶子的容积就是哪两部分的体积之和？一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？瓶子里水的体积倒置后,体积没变。水的体积加上18cm高空气的体积就是瓶子的容积。也就是把瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。分析与解答思考：1.倒置前后什么没有变？2.瓶子的容积就是哪两部分的体积之和？一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？思考：1.倒置前后什么没有变？2.瓶子的容积就是哪两部分的体积之和？一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。在五年级计算梨的体积也是用了转化的方法。回顾与反思请你仔细想一想，小明喝了的水的体积该怎么计算呢？无水部分高为10cm圆柱的体积就是小明喝了的水的体积。一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？做一做10cm一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？做一做10cm答：小明喝了282.6mL的水。V=sh=πr²h=π×（6÷2）²×10=π×9×10=90π=282.6（cm³）=282.6（mL）d=6cmh=10cm1.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？请你想一想，如何求这块铁块的体积？2.学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m³。后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米的土石？答：现在用了34.215立方米的土石。请你仔细想一想，要想知道现在用多少立方米的土石？就要先求什么？V门=sh=πr²h=π×（2÷2）²×0.25=0.25π=0.78535－0.785=34.215(m³)3.两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积是81dm³。另一个高为3dm，它的体积是多少？S=V1÷h1=81÷4.5=18（dm³）答：它的体积是54dm³。通过知道圆柱的高和体积可以求出什么？h1=4.5dmV1=81dm³h2=3dmV2=sh2=18×3=54（dm³）
