普通高中教学模拟试题数学（文科）一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．函数的定义域为（）A．B．C．D．2．已知复数,，,是虚数单位，若是实数，则（）A．B．C．D．3．已知正项等差数列中，，若成等比数列，则（）A．B．C．D．4．已知函数在处取得最大值，则函数的图象（）A．关于点对称B．关于点对称C．关于直线对称D．关于直线对称5．若，且则的最小值等于（）A．3B．2C．1D．6．命题“，使得”是“”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．下列函数中，，都有得成立的是（）A．B．C．D．8．自主招生联盟成行于2009年清华大学等五校联考，主要包括“北约”联盟，“华约”联盟，“卓越”联盟和“京派”联盟．在调查某高中学校高三学生自主招生报考的情况，得到如下结果：1①报考“北约”联盟的学生，都没报考“华约”联盟②报考“华约”联盟的学生，也报考了“京派”联盟③报考“卓越”联盟的学生，都没报考“京派”联盟④不报考“卓越”联盟的学生，就报考“华约”联盟根据上述调查结果，下列结论错误的是（）A．没有同时报考“华约”和“卓越”联盟的学生B．报考“华约”和“京派”联盟的考生一样多C．报考“北约”联盟的考生也报考了“卓越”联盟D．报考“京派”联盟的考生也报考了“北约”联盟9．执行如图的程序框图，若输出的值为，则①、②处可填入的条件分别为（）A．B．C．D．10．已知椭圆：的焦距为，左焦点为，若直线与椭圆交于两点，且,则该椭圆的离心率是（）A．B．C．D．11．已知、、都在半径为的球面上，且，，球心到平面的距离为1，点是线段的中点，过点作球的截面，则截面面积的最小值为（）2S=1,i=2i输出结束开始否是①②SSiA．B．C．D．12．已知函数有两个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13．一根铁丝长为米，铁丝上有个节点将铁丝等分，现从个节点中随机选一个将铁丝剪断，则所得的两段铁丝长均不小于的概率为________．14.已知数列的前项和为，且满足，（其中，则.15．已知点是抛物线上的点，且到该抛物线焦点的距离为3，则到原点的距离为．16．如图，在矩形中，，点为线段(含端点)上一个动点，且,交于，且，若，则．三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知、、、为同一平面上的四个点，且满足，，设，的面积为，的面积为．（1）当时，求的值；（2）当时，求的值；3ABCDPQADOCB18．（本小题满分12分）从2016年1月1日起，广东、湖北等18个保监局所辖地区将纳入商业车险改革试点范围，其中最大的变化是上一年的出险次数决定了下一年的保费倍率，具体关系如下表：上一年的出险次数次以上（含次）下一年保费倍率连续两年没有出险打折，连续三年没有出险打折经验表明新车商业车险保费与购车价格有较强的线性相关关系，下面是随机采集的8组数据（其中（万元）表示购车价格，（元）表示商业车险保费）：、、、、、、、，设由这8组数据得到的回归直线方程为：．（1）求；（2）广东李先生2016年1月购买一辆价值20万元的新车，（i）估计李先生购车时的商业车险保费；（ii）若该车今年2月已出过一次险，现在又被刮花了，李先生到店询价，预计修车费用为元，保险专员建议李先生自费（即不出险），你认为李先生是否应该接受建议？说明理由．（假设车辆下一年与上一年都购买相同的商业车险产品进行续保）．19．（本小题满分12分）如图，在直四棱柱中，．（1）求证：平面平面；4（2）若,,求三棱锥的体积．20．（本小题满分12分）已知点为圆上一个动点，点是在轴上的投影，为线段上一点，且与点关于原点对称，满足．(1)求动点的轨迹的方程；(2)过点作的切线与圆相交于两点，当的面积最大时，求直线的方程．21．（本小题满分12分）设曲线:在点处的切线与轴交与点，函数．(1)求，并求函数在上的极值；(2)设在区间上，方程的实数解为，的实数解为，比较与的大小．5选做题：请考生在22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的...
