华东师大义务教育课程标准数学（七年级下）8.1认识不等式你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．看一看在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．并把它们用到了生活实践当中．由此可见，“不相等”处处可见。由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．不相等处处可见11不等关系不等关系不等式定义：用不等号表示不等关系的式子叫做不等式“>”、“<”不仅表示左右两边不等关系，还明确表示左右两边的大小；“≤”、“≥”也表示不等，前者表示“不大于”(小于或等于)，后者表示“不小于”(大于或等于)，“≠”表示左右两边不相等你来猜猜看？1、判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是。⑴x+1=2⑵5x-3＞1⑶x-6⑷11x-4≤6⑸7＞4⑹2x-y≥0√＋＋√√√例:用不等式表示下列关系，并写出两个满足不等式的数：（1）x的一半不大于－２（2）y与3的差大于0.5（3）a是负数；（4）b是非负数；解：(1)0.5x≤-２(2)y－3>0.5(3)a<0(4)b是非负数，就是b不是负数，它可以是正数或零，即b>0或b=0，通常可以表示成b≥0。（用不等式表示不等关系是研究不等式的基础，在表示时一定要抓住关键词语，弄清不等关系。）11、、用“＜”或“＞”号填空：用“＜”或“＞”号填空：(1)(1)－－7____7____－－55；；(2)((2)(－－3)3)44____3____344；；(3)((3)(－－4)4)22____(____(－－3)3)22；；(4)|(4)|－－0.5|____|0.5|____|－－1000|1000|；；(5)3(5)3＋＋4____14____1＋＋44；；(6)5(6)5＋＋3____123____12－－55；；(7)6×3____4×3(7)6×3____4×3；；(8)6×((8)6×(－－3)____4×(3)____4×(－－3)3)＜＜＝＝＞＞＜＜＞＞＞＞＞＞＜＜22、、用适当的符号表示下列关系：用适当的符号表示下列关系：(1)(1)aa是负数；是负数；((2)a2)a是非负数；是非负数；(3)(3)aa与与bb的和小于的和小于55；；(4)(4)xx与与22的差大于的差大于－－11；；(5)(5)xx的的44倍不大于倍不大于77；；(6)(6)yy的一半不小于的一半不小于33．．aa＜＜00aa≥0≥0aa＋＋bb＜＜55xx－－22＞－＞－1144xx≤7≤7练一练y≥3y≥32111用适当的符号表示下列关系：用适当的符号表示下列关系：(1)(1)直角三角形斜边比它的两直角边直角三角形斜边比它的两直角边aa、、bb都长。都长。(2)(2)xx与与1717的和比它的的和比它的55倍小。倍小。(3)(3)xx的的33倍与倍与88的和比的和比xx的的55倍大。倍大。(4)(4)地球上海洋面积地球上海洋面积ss11大于陆地面积大于陆地面积ss22。。(5)(5)铅球的质量铅球的质量mm11比篮球的质量比篮球的质量mm22大。大。cc＞＞aacc＞＞bb33xx+8+8＞＞55xxss11＞＞ss22mm11＞＞mm22xx+17+17＜＜55xx小测1111不等关系不等关系注：注：““不大于不大于”指的是“”指的是“”，”，通常用符号“通常用符号“”表示。”表示。类似地，“类似地，“不小于不小于”指的是“”指的是“等于或大于等于或大于”。”。通常用符号“通常用符号“≥≥”表示。（读作：“”表示。（读作：“大于或等于大于或等于”）。”）。等于或小于等于或小于≤≤不等关系符号例如，例如，xx不大于不大于1010可以表示为可以表示为xx≤10≤10（读作：“（读作：“xx小于或等于小于或等于1010””）。）。11不等关系不等关系•不等式120<5x中含有未知数x，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.•如上例中，x＝25，26，27，…等都是120<5x的解，而x＝24，23，22，21则都不是不等式的解。智慧的碰撞判断下列各数，哪些是不等式x+2＞4的解⑴-1；⑵-3；⑶-2.5；⑷0；⑸1；⑹2；⑺3；⑻3.5；⑼4；检验一个数是不是不等式的解，应代入不等式中检验．＋√＋＋＋＋＋√√不等式的解是不确定的,一般不等式的解有无数个,而一元一次方程的解则是一个具体的数值.小结：1。生活中处处存在不等关系，我们可以用不等式来解决...
