南通市2017届高三第一次调研测试——数学讲评建议VIP免费

南通市2016届高三第一次调研测试数学Ⅰ讲评复习建议第1题考查集合的概念和交集的运算.第2题考查复数及模的概念与复数的运算，考查运算求解的能力.第3题考查古典概型的求法．讲评时注意枚举法在求古典概型中的应用．第4题考查算法伪代码，考查学生的阅读能力.第5题考查统计的概念，直方图.第6题考查等比数列的基本运算，等比数列的求和，考查学生的运算能力．【答案】63．【试题解析】法一：设等比数列{an}的首项为a1，公比为q．显然q≠1，由题意得解之得：所以，S6＝＝63．法二：由等比数列的性质得q2＝＝4，(下同一)法三：由S2，S4－S2，S6－S4成等比数列所以(S4－S2)2＝S2(S6－S4)，得S6＝63．第7题考查双曲线的标准方程，双曲线几何性质，渐近线等概念.【答案】2x2－y2＝1．【试题解析】法一：由题意得：解之得a2＝，b2＝1，所以，所求方程为：2x2－y2＝1．法二：设所求的双曲线方程为：2x2－y2＝λ，因为点P(1，1)，所以λ＝2－1＝1．所以，所求的双曲线方程为：2x2－y2＝1．第8题考查多面体的概念，三棱锥的体积求法．【答案】．【试题解析】法一：VB－ADE＝VD－ABE＝×AD×S△ABE＝×1××1×＝．法二：因为AD⊥B1E，所以VB－ADE＝×AD×B1E×d×sinθ＝×1××1×1＝．(其中d为异面直线AD与B1E的距离，θ为异面直线AD与B1E所成的角)．法三：设F、G、H分别为棱CC1、DD1、AA1的中点，则VB－ADE＝VB－ADEF＝×VBCGH－ADEF＝VABCD－ABCD＝．第9题考查函数，分段函数的概念，函数的奇偶性，函数的求值等基础知识．考查数形结合的思想方法，考查分析问题、解决问题的能力．【答案】－1．1【试题解析】法一：因为函数f(x)为奇函数，所以f(－1)＝－f(1)，f(－2)＝－f(2)，即，解得a＝－1，b＝2．经验证a＝－1，b＝2满足题设条件．f(a+b)＝f(1)＝－1．法二：因为函数f(x)为奇函数，所以f(x)的图象关于原点对称．当x＞0，二次函数的图象顶点为(，－)．当x＜0，二次函数的图象顶点为(－1，－a)．所以，－＝－1，－＝a，解得a＝－1，b＝2．(下略)．第10题考查三角函数的基本性质，诱导公式，两角和与差三角函数，三角函数的恒等变换．【答案】．【试题解析】法一：sin(x－)＝sin(x＋－π)＝－sin(x＋)＝－．sin2(－x)＝cos2(x＋)＝1－sin2(x＋)＝1－＝，所以sin(x－)+sin2(－x)＝－＝．法二：sin(x－)+sin2(－x)＝－sin(x＋)+－cos(－2x)＝－++cos(2x+)＝－++［1－2sin2(x＋)］＝．第11题考查直线与圆的位置关系，点到直线距离．考查学生的运算能力，灵活运用有关知识解决问题的能力．【答案】［－2，2］．【试题解析】法一：设满足条件PA＝2PB的P点坐标为(x，y)，则(x－4)2+y2＝4(x－1)2+4y2，化简得x2+y2＝4．要使直线x－y+m＝0有交点，则≤2．即－2≤m≤2．法二：设直线x－y+m＝0有一点(x，x+m)满足PA＝2PB，则(x－4)2+(x+m)2＝4(x－1)2+4(x+m)2．整理得2x2+2mx+m2－4＝0(*)方程(*)有解，则△＝4m2－8(m2－4)≥0，解之得：－2≤m≤2．第12题考查向量的线性运算，向量的数量积，向量的坐标运算．考查运算能力，推理论证能力及灵活运用数学知识能力．【答案】3．【试题解析】法一：设AB＝\s\up7(→)，AC＝\s\up7(→)．则\s\up7(→)·\s\up7(→)＝8．设AP＝λAB+μAE＝λ\s\up7(→)2＋\s\up7(→)，AP＝ηAD＝\s\up7(→)+\s\up7(→)，又B、P、E三点共线，所以解之得：λ＝，μ＝，η＝．PB＝AB－AP＝\s\up7(→)－\s\up7(→)，PD＝\s\up7(→)+\s\up7(→)，PB·PD＝(\s\up7(→)－\s\up7(→))(\s\up7(→)+\s\up7(→))＝(3\s\up7(→)2＋2\s\up7(→)·\s\up7(→)－\s\up7(→)2）＝3．法二：以BC为x轴，AD为y轴，建立坐标系，B(－2，0)，C(－2，0)，A(0，2)，E(，)，P(0，)．所以，PB·PD＝(－2，－)·(0，－)＝3．第13题考查导数的概念，函数的切线方程．考查运算能力，推理论证能力及灵活运用数学知识能力．【答案】．【试题解析】由题设函数y＝x2在A(x1，y1)处的切线方程为：y＝2x1x－x12，函数y＝x3在B(x2，y2)处的切线方程为y＝3x22x－2x23．所以，解之得：x1＝，x2＝．所以＝．第14题考查二次函数、函数性质、基本不等式、绝对值的概念.考查恒等变换，代换技巧，抽象概括能力和综合运用数...