2012年10月28日返回返回情境导航情境导航请每个同学拿出一张纸，对折请每个同学拿出一张纸，对折44次次折纸次数和层数有什么关系？问题引入：思考1:若24＝M，则M＝？若2－2＝N，则N＝？思考2:若2x＝16，则x＝？若2x＝,则x＝？若4x＝8，则x＝？若2x＝3，则x＝？41一般地，如果一般地，如果aaxx=N(a>0,=N(a>0,且且aa≠≠11），那），那么数么数xx叫做以叫做以aa为底为底NN的对数，记作其的对数，记作其中中aa叫做对数的底数，叫做对数的底数，NN叫做真数。叫做真数。记作：记作：x=logx=logaaNN注意：底数是大于注意：底数是大于00不等于不等于11的数，因的数，因此此N>0N>0，即零和负数没有对数，即零和负数没有对数..返回返回记为。lgNlnN10logN通常我们将以10为底的对数叫做常用对数，并把记为logeN另外，在科学技术中常使用以无理数e=2.71828……为底的对数，以e为底的对数称为自然对数，并且把你记住了吗？返回返回33、对数式与指数式的互化：、对数式与指数式的互化：底数对数真数幂指数底数↓↓↓↓↓↓logaN＝bab=Nlog10,log1aaa注意：小结作业小结作业作业：作业：必做题：课本63页练习1、2、3选做题：课本63页练习4探究题：从指数运算的性质，你能得出相应的对数运算的性质吗？返回返回问题提出问题提出指数与对数都是一种运算，而且它们互为指数与对数都是一种运算，而且它们互为逆运算，指数运算有一系列性质，那么对逆运算，指数运算有一系列性质，那么对数运算有那些性质呢？数运算有那些性质呢？求下列三个对数的值：求下列三个对数的值：loglog223232，，loglog2244，，loglog2288．你能发现这三个对数之间有哪些内．你能发现这三个对数之间有哪些内在联系？能推广到一般结论并完成证明吗？在联系？能推广到一般结论并完成证明吗？二、对数的运算性质二、对数的运算性质(3)loglognaaMnM(1)logloglog()aaaMNMN(2)logloglogaaaMMNN理论迁移理论迁移例1用logax，logay，logaz表示下列各式：(1);(2).logaxyz23logaxyz理论迁移理论迁移例2求下列各式的值：(1)log2（47×25）；(2)lg；(3)log318-log32；(4).510031log23
