一元一次不等式(组)复习VIP免费

一元一次不等式(组)复习第6讲┃一元一次不等式（组）考点1不等式的基本性质┃考点自主梳理与热身反馈┃1．若a＞b，则下列式子不一定成立的是()A．a＋m＞b＋mB．5a>5bC．－a2＜－b2D．a2＞b22．若关于x的不等式(m＋1)x＜2的解集为x＞2m＋1，则m的取值范围是()A．m＜0B．m＜－1C．m＞0D．m＞－1DB第6讲┃一元一次不等式（组）【归纳总结】性质1若a＞b，则a±c________b±c性质2若a＞b，c＞0，则ac______bc，ac______bc性质3若a＞b，c＜0，则ac______bc，ac______bc不等式的基本性质同向传递性若a＞b，b＞c，则a________c＞＞＞＜＜＞第6讲┃一元一次不等式（组）考点2一元一次不等式(组)的解法1．不等式x＞1在数轴上表示正确的是()图6－12．不等式x－2＞2(1－x)的解集是________．3．不等式组－2x<6，x－2>0的解集是________．Cx＞43x>2第6讲┃一元一次不等式（组）【归纳总结】1．解一元一次不等式与解一元一次方程的过程相同，但在________和系数化为1这两个步骤中，当不等式两边同乘(或除以)的是________时，要改变不等号的方向．去分母负数第6讲┃一元一次不等式（组）一元一次不等式组解集在数轴上的表示解集语言叙述x>a，x>b______同大取大xb，xa______大大小小找不到2．由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有以下四种情形(设a>b)：x>ax0，1－x>0共有3个整数解，则a的取值范围是________．－3≤a＜－2第6讲┃一元一次不等式（组）[解析]先求出不等式组的解集，根据不等式组的整数解的个数确定其整数解，再借助数轴进行直观分析，最后得出a的取值范围．由x－a＞0，得x＞a；由1－x＞0，得x＜1.因为原不等式组有解，所以a＜1，所以原不等式组的解集为a＜x＜1，3个整数解只能是0，－1，－2.借助数轴，如图，故a的取值范围是－3≤a＜－2.第6讲┃一元一次不等式（组）[中考点金]利用不等式的解集求字母的值或取值范围时，先在数轴上表示出其解集，再借助数轴来解答．在求解过程中，要判断不等号中是否包含等号．第6讲┃一元一次不等式（组）变式题若关于x的不等式组5－3x≥0，x－m≥0有解，则m的取值范围是()A．m≤53B．m＜53C．m＞53D．m≥53A探究二利用不等式进行方案设计例2某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元．(1)符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？第6讲┃一元一次不等式（组）[解析](1)根据题意列出不等式，进行求解，确定购买方案；(2)进行分类讨论，将每种方案的日租金求出，若日租金不低于1500元，即符合要求．解：(1)设购买轿车x辆，则购买面包车(10－x)辆，由题意，得7x＋4(10－x)≤55，解得x≤5.又 x≥3，则x＝3，4，5.∴购买方案有三种，方案一：轿车3辆，面包车7辆；方案二：轿车4辆，面包车6辆；方案三：轿车5辆，面...