素质测试题——数列VIP免费

高中数学必修5章节素质测试题——数列一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.以下给出的四个备选答案中,只有一个正确）1.（徽文5）已知为等差数列，，则等于（）A.B.1C.3D.72.（福建理2）等差数列中，，则数列的公差为（）A．1B．2C．3D．43.（全国Ⅱ理4）如果等差数列na中，3a+4a+5a=12，那么1a+2a+…+7a=（）A.14B.21C.28D.354.（福建理3）设是公比为正数的等比数列，若,则数列前7项的和为（）A.63B.64C.127D.1285.（全国Ⅰ理4）已知各项均为正数的等比数列，=5，=10，则=（）A.B.7C.6D.6.（安徽文5）公比为2的等比数列{}的各项都是正数，且=16，则=（）A.1B.2C.4D.87.（北京理6）已知数列对任意的满足，且，那么等于（）A．B．C．D．8.（重庆文5）设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和=（）A．B．C．D．9.（宁夏理6）设等比数列的前n项和为，若=3，则=（）A.2B.C.D.310.（湖北文9）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为（）1A．1升B．6766升C．24744升D．33733升11.（江西理5）已知数列的前n项和满足，那么（）A.1B.9C.10D.5512.（广东理4）已知等比数列满足0,1,2,nan，且25252(3)nnaan，则当1n时，2123221logloglognaaa（）A.(21)nnB.2(1)nC.2nD.2(1)n4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在对应题号后的横线上）13.（全国Ⅰ理14）设等差数列的前项和为.若，则_________.14.（广东文11）已知是递增等比数列，，则此数列的公比______.15.（江西文13）等比数列的前n项和为，公比不为1.若，且对任意的都有，则_________.16.（广东理11）等差数列前9项的和等于前4项的和.若，则______.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分，全国Ⅱ）已知等差数列{}中，求{}前n项和18.（本题满分12分，北京）已知为等差数列，且，.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若等比数列满足，，求的前n项和公式.19.（本题满分12分，山东）已知等差数列满足，的前项和为.5（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令，求数列的前项和．20.（本题满分12分，湖北）成等差数列的三个正数之和等于15，并且这三个数分别加上2，5，13后成为等比数列中的.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）数列的前项和为，求证：数列是等比数列．21.（本题满分12分，山东）等比数列的前n项和为，已知对任意的，点，均在函数且均为常数）的图像上.6（Ⅰ）求r的值；（Ⅱ）当时，记求数列的前项和.22.（本题满分12分，山东）等比数列na中，123,,aaa分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且123,,aaa中的任何两个数不在下表的同一列．第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818（Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）若数列nb满足：，求数列nb的前2n项和2nS．高中数学必修5章节素质测试题——数列（参考答案）一、选择题答题卡：题号123456789101112答案BBCCAACABBAC7二、填空题13.___24____.14.___2____.15.___11____.16.____10____.三、解答题17.解：设的公差为，则，即，解得.因此.18.解：（Ⅰ）设等差数列的公差.因为，所以所以.（Ⅱ）设等比数列的公比为.因为，所以.即=3.所以的前项和公式为.19.解：（Ⅰ）设等差数列的首项为，公差为d.由解得，（Ⅱ），，.===.所以数列的前项和=.820.解：（Ⅰ）设成等差数列的三个正数分别为，依题意，得所以中的依次为依题意，有（舍去）故的，公比.由所以是以为首项，2为以比的等比数列，其通项公式为.（Ⅱ）数列的前项和，即所以因此为首项，公比为2的等比数列.21.解:（Ⅰ）因为对任意的，点，均在函数且均为常数）的图像上.所以得，，，，为等比数列，.从而解得.（Ⅱ）当时，由（Ⅰ）知，.当时，满足上式，所以其通项公式为.所以，………………（1）9……（2），得:.所以.22.解：（Ⅰ）当时，不合题意；当时，当且仅当时，符合题意；当时，不合题意.因此所以公比q=3.故（Ⅱ）因为所以10