复习提问：1.随机变量对于X可能取的值,可以按一定次序一一列出2.离散型随机变量3、离散型随机变量的分布列及其性质：随着试验结果变化而变化的变量(1)Pi≥0，i＝1,2,……,n;(2)P1＋P2＋P3……＋Pn=1．(2)随机变量X的分布列为)4,3,2,1(,)1()(nnnanP其中a是常数，则P（0.5<ξ<2.5)的值为5/6这节课我们来认识两个特殊的分布列.首先,看一个简单的分布列：在抛掷一枚硬币的试验中:1，正面朝上0，反面朝上令X=则X的分布列为X10P0.50.5这样的分布列称为两点分布列,称随机变量X服从两点分布,而称p=P(X=1)为成功概率.再比如,在某人的投篮试验中,一次投篮命中的概率为p1，命中0，未命中并令X=则X的分布列为X10Pp1-p两点分布：又称为“0-1”分布练习2.(1)在射击的随机试验中,令X=0,射中,1,未射中(2)设某项试验的成功率是失败率的2倍,则失败率p等于()A.0B.C.D.121323C若射中的概率为0.8,求随机变量X的分布列.解:∵X的可能取值为0,1,2,3.又∵35953100()(0,1,2,3)kkCCPXkkC∴随机变量X的分布列是X0123P035953100CCC125953100CCC215953100CCC305953100CCC问题:在含有5件次品的100件产品中,任取3件,求取到的次品数X的分布列.变题:在含有3件次品的100件产品中,任取5件,求取到的次品数X的分布列.超几何分布:一般的,在含有M件次品的N件产品中,任取n件,其中含有的次品数X的分布列,我们称为超几何分布列.同时称随机变量X服从超几何分布.},,2,1,0{m注:⑴超几何分布的模型是不放回抽样⑵超几何分布中的参数是M,N,nX的值域是什么?X的取其中的一个值k的概率是多少?X?},,2,1,0{},min{nMm),,,,(*NNMnNMNn)(kXPknkMNMnNCCC},,2,1,0{mk例1.在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有10个红球和20个白球，这些球除颜色外完全相同.游戏者一次从中摸出5个球,摸到的红球数X是否服从超几何分布?若至少摸到3个红球就中奖，请用超几何分布列的概率公式求中奖的概率.解：设摸出红球的个数为X,则X服从超几何分布,其中30,10,5NMn,于是由超几何分布模型得中奖的概率(3)(3)(4)(5)PXPXPXPX≥324150102010201020555303030CCCCCCCCC≈0.191(3)从1～5这5个数字中随机取出3个数字，令X：取出的3个数字中的最大值．试求X的分布列．()PXk具体写出，即可得X的分布列：X345P1/103/106/10解：X的可能取值为.543，，k3，4，5．并且35C21kC=——求分布列一定要说明k的取值范围！思考题：一个口袋里有5只球,编号为1,2,3,4,5,在袋中同时取出3只,以X表示取出的3个球中的最小号码,试写出X的分布列.解:随机变量X的可取值为1,2,3.当X=1时,即取出的三只球中的最小号码为1,则其它两只球只能在编号为2,3,4,5的四只球中任取两只,故有P(X=1)==3/5;2345/CC同理可得P(X=2)=3/10;P(X=3)=1/10.因此,X的分布列如下表所示X123P3/53/101/101,2,3,4,5例２.从装有６只白球和４只红球的口袋中任取一只球，用X表示“取到的白球个数”，即1()0()X当取到白球当取到红球Ｘ０１Ｐ２/５３/５求随机变量X的概率分布(3).一盒中放有大小相同的红色、绿色、黄色三种小球，已知红球的个数是绿球个数的两倍，黄球个数是绿球个数的一半，现从该盒中随机取出一球，若取出红球得1分，取出绿球得0分，取出黄球得-1分，试写出从该盒内随机取出一球所得分数ξ的分布列.10-1P471727练习:1.盒中有4个白球，5个红球，从中任取3个球，则抽出1个白球和2个红球的概率是()(A)3742(B)1742(C)1021(D)17212.从装有3个红球，2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有X个红球，求X的分布列.3.（课本第49页练习3）从一副不含大小王的52张扑克牌中任意抽出5张，至少有3张A的概率是_____.C4.袋中有个5红球，4个黑球，从袋中随机取球，设取到一个红球得1分，取到一个黑球得0分，现从袋中随机摸4个球，求所得分数X的概率分布列。5、在一次英语口语考试中，有备选的10道试题，已知某考生能答对其中的8道试题，规定每次考试都从备选题中任选3道题进行测试，至少答对2道题才算合格，求该考生答对试题数X的分布列，并求该考生及格的概率。作业:P45-50习题2.1A组T6B组T1T2
