一、选择题1．函数y＝f(x)的图象在点x＝5处的切线方程是y＝－x＋8，则f(5)＋f′(5)等于()A．1B．2C．0D.2．函数f(x)在定义域内可导，y＝f(x)的图象如图所示，则导函数y＝f′(x)的图象可能为()3．(文)函数f(x)＝3x2＋lnx－2x的极值点的个数是()A．0B．1[来源:学+科+网]C．2D．无数个4．(2014·重庆七校联盟联考)已知函数f(x)在R上满足f(x)＝2f(2－x)－x2＋8x－8，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处切线的斜率是()A．2B．1C．3D．－25．(2014·云南昆明一模)已知函数f(x)＝lnx＋，则下列结论中正确的是()A．若x1，x2(x10，且x≠1，f(x)≥2D．∃x0>0，f(x)在(x0，＋∞)上是增函数6．f(x)是定义在(0，＋∞)上的非负可导函数，且满足xf′(x)－f(x)≤0，对任意正数a，b，若a0时，原函数先增后减再增，所以导函数先大于零再小于零之后又大于零．故选D.答案D3．(文)函数f(x)＝3x2＋lnx－2x的极值点的个数是()A．0B．1[来源:学+科+网]C．2D．无数个解析函数定义域为(0，＋∞)，且f′(x)＝6x＋－2＝，由于x>0，g(x)＝6x2－2x＋1中Δ＝－20<0，∴g(x)>0恒成立，故f′(x)>0恒成立，即f(x)在定义域上单调递增，无极值点．答案A4．(2014·重庆七校联盟联考)已知函数f(x)在R上满足f(x)＝2f(2－x)－x2＋8x－8，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处切线的斜率是()A．2B．1C．3D．－2解析由f(x)＝2f(2－x)－x2＋8x－8两边求导得，f′(x)＝2f′(2－x)×(－1)－2x＋8.令x＝1得f′(1)＝2f′(1)×(－1)－2＋8⇒f′(1)＝2，∴k＝2.答案A6．f(x)是定义在(0，＋∞)上的非负可导函数，且满足xf′(x)－f(x)≤0，对任意正数a，b，若a
