解直角三角形课件VIP免费

解直角三角形(1)解直角三角形(1)=ac的斜边的对边AAsinA=在Rt△ABC中=bc的斜边的邻边AAcosA==ab的邻边的对边AAtanA=aAAcotbA的对边的邻边复习CABRt△ABC中除直角之外的五要素:三条边:AB,AC,BC;两个锐角:∠A,∠B在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素,(其中至少有一个是边),就可以求出其余三个元素.在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形ACBabc(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）解直角三角形的依据解直角三角形的依据(2)锐角之间的关系:∠A＋∠B＝90º(3)边角之间的关系:abBcaBcbBbaAcbAcaAtan,cos,sintan,cos,sinACBabc知道是求什么吗?解:326tanACBCA060A000306090B22AC2AB.,6BC,2AC,90C,ABCRt.1解直角三角形中在例ACB26知道是求什么吗?例2.在RtABC△中,C=90°,B=35°b=20,∠∠解这个直角三角形.(精确到0.1)70.035tan057.035sin0解:cbBtan35tan20Btanba6.2870.020cbBsin35sin20Bsinbc1.3557.020BCA35°20在RtABC△中,C=90°,∠根据下列条件解直角三角形.(1)a=15,c=30(2)B=60°,c=14∠(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）解直角三角形的依据解直角三角形的依据(2)锐角之间的关系:∠A＋∠B＝90º(3)边角之间的关系:abBcbBcaBbaAcbAcaAtan,cos,sintan,cos,sinACBabc已知斜边求直边，已知直边求直边，已知两边求一边，已知两边求一角，已知锐角求锐角，已知直边求斜边，计算方法要选择，正弦余弦很方便；正切理当然；函数关系要选好；勾股定理最方便；互余关系要记好；用除还需正余弦；能用乘法不用除.优选关系式的长，，求线的平分，，中，如图，在BCABADAACCABCRt34690.2BACD34612233461cos0301030B12sinBACAB设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图），在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5.2m，AB＝54.5m0954.05.542.5sinABBCA所以∠A≈5°28′可以求出2001年纠偏后塔身中心线与垂直中心线的夹角．你愿意试着计算一下吗？ABCABCP91例3：2008年10月15日“神舟”7号载人航天飞船发射成功．当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行．如图，当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置？这样的最远点与P点的距离是多少？（地球半径约为6400km，结果精确到0.1km）分析：从飞船上能最远直接看到的地球上的点，应是视线与地球相切时的切点．·OQFPα如图，⊙O表示地球，点F是飞船的位置，FQ是⊙O的切线，切点Q是从飞船观测地球时的最远点，弧PQ的长就是地面上P、Q两点间的距离，为计算弧PQ的长需先求出∠POQ（即a）解：在图中，FQ是⊙O的切线，△FOQ是直角三角形．95.035064006400cosOFOQa18a∴PQ的长为6.200964014.3640018018当飞船在P点正上方时，从飞船观测地球时的最远点距离P点约2009.6km·OQFPα1.如图，沿AC方向开山修路．为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD=140°，BD=520m，∠D=50°，那么开挖点E离D多远正好能使A，C，E成一直线（精确到0.1m）50°140°520mABCED∴∠BED=∠ABD－∠D=90°cosDEBDEBDcosDEBDEBDcos505200.64520332.8答：开挖点E离点D332.8m正好能使A，C，E成一直线.解：要使A、C、E在同一直线上，则∠ABD是△BDE的一个外角例4:热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）分析：我们知道，在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中，a=30°,β=60°Rt△ABC中，a=30°，AD＝120，所以利用解直角三角形的知识求出BD；类似地可以求出CD，进而求出BC．ABCDαβ仰角水平线俯角解：如图，a=30°,β=60°，AD＝120．ADCDADBDatan,tan30tan120tanaADBD3403312060t...