高三数学（理）第四次月考知识精讲人教版一.本周教学内容：第四次月考【模拟试题】第一卷（50分）一.选择题：（本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知集合，集合，则等于（）A.B.C.D.2.对任意实数，给出下列命题：①“”是“”充要条件；②“是无理数”是“是无理数”的充要条件；③“”是“”的充分条件；④“”是“”的必要条件。其中真命题的个数是（）A.1B.2C.3D.43.设，若存在，使，则实数的取值范围是（）A.B.C.或D.4.若对于，不等式（，且）恒成立，则的取值范围是（）A.B.C.D.（0，1）5.等差数列中，，且是前项的和，则使的的最大值为（）A.10B.11C.19D.206.等比数列中，前项和为，若，，则（）A.0B.C.2D.87.是定义在区间上的奇函数，其图象如图所示：令，则下列关于函数的叙述正确的是（）A.若，则函数的图象关于原点对称B.若，则方程有大于2的实根C.若，则方程有两个实根D.若，，则方程有三个实根用心爱心专心116号编辑8.设P是曲线上的任意一点，P点处切线倾斜角为，则角的取值范围是（）A.B.C.D.9.已知平面上直线的方向向量，点O（0，0）和A（1，）在上的射影分别是和，则，其中（）A.B.C.2D.10.已知偶函数满足：，且当时，，则的值为（）A.B.C.D.第二卷（共100分）二.填空题（本大题共6小题，每小题4分）11.在（0，）内是增函数，则的取值范围是。12.已知，，则。13.抛物线与抛物线C关于对称，则C的准线方程为。14.已知集合，对它的非空子集A，将A中每个元素，都乘以再求和（如A={1，3，6}，可求得和为，则对M的所有非空子集，这些和的总和是。15.设二次函数，且，，则的取值范围。16.已知数列满足，且，其前项和为，则满足不等式的最小整数是。三.解答题（本大题共6小题，共76分）17.（本小题满分12分）在中，角A、B、C所对的边分别为，且，求的值。18.（本小题满分12分）用心爱心专心116号编辑解关于的不等式：（）19.（本小题满分12分）已知圆C与圆相外切，并和直线L：相切于点（3，），求圆方程。20.（本小题满分12分）已知其中，（），且当且仅当点（）在的图象上时，点（）在的图象上。（1）求的解析式；（2）当在什么范围时，。21.（本小题满分14分）已知函数（1）求的反函数。（2）如果不等式对上的每一个的值都成立，求实数的取值范围。22.（本小题满分14分）已知，，（1）求点P（）的轨迹C的方程；（2）若直线L：与曲线C交于A、B两点，D（0，），且有，试求的取值范围。用心爱心专心116号编辑[参考答案]一.1.C2.B3.C4.B5.D6.C7.B8.D9.D10.D二.11.12.13.14.256015.16.7三.17.解：∴∴18.解：（1）解为（2）①解为②解为③解为19.设圆C：由（2）代入（3）①代入（1）∴②代入（1）∴∴圆C：或20.（1）设上一点M（）∴用心爱心专心116号编辑在上∴∴∴（）（2）①②21.（1）∴∴∴（2）令∴22.解：（1）∴∴（2）设交曲线C于A（）B（）∴∴①AB中点M（）线段AB垂直平分线过D点，∴②②代入①【试卷分析】1.考试内容：集合、函数、数列、三角、向量、不等式、直线与圆、圆锥曲线2.考试难度：0.653.考试时间：120分钟用心爱心专心116号编辑用心爱心专心116号编辑
