高三数学（理）第三次月考知识精讲人教版一.本周教学内容：第三次月考【模拟试题】（答题时间：120分钟）一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知：；：，那么（）A.是的必要不充分条件B.是的充分不必要条件C.是的充要条件D.既不是的充分条件，也不是的必要条件2.若，当时，的大小关系是（）A.B.C.D.3.在数列中，，则下列乘积中是负数的是（）A.B.C.D.4.若数列是等比数列，则数列（）A.一定是等比数列B.一定是等差数列C.一定不是等差数列D.以上都不正确5.已知，且，则与的夹角是（）A.B.C.D.6.在锐角中，若，则的范围是（）A.（0，2）B.（，2）C.（1，）D.（）7.的值是（）A.B.C.D.8.已知，向量，则的（）A.最大值是1，最小值是B.最大值是1，最小值是C.最大值是2，最小值是D.最大值是2，最小值是9.设M是圆上的点，则M点到直线的最大距离是（）A.9B.8C.5D.210.不等式组，表示的平面区域的面积是（）A.12B.24C.36D.4811.在直角坐标平面上，向量，向量，两向量在直线上的正射影长度相等，则直线的斜率为（）用心爱心专心116号编辑A.2B.C.2或D.3或12.已知直线：和圆M：，A为直线上一点，B、C为圆M上两点，在中，，边AB过圆心M，则点A的横坐标的取值范围是（）A.B.C.D.二.填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13.过点P（1，2）且与原点距离最大的直线方程是。14.函数的递增区间为。15.若数列中，，则该数列的前19项的和。16.若指数函数的部分对应值如下表：020.69411.44则不等式的解集是。17.与圆切于点A（3，6），且过点B（5，6）的圆的方程是。18.实系数方程的一个根大于0且小于1，另一根大于1且小于2，则的取值范围是。三.解答题（本大题共5小题，共66分）19.（本小题12分）已知数列的前项和，且，，。（1）求数列的通项公式。（2）求数列的前项和。20.（本小题12分）已知函数的反函数为（且），求的解析式及其定义域。21.（本小题12分）（1）已知是正常数，，、。求证：，指出等号成立的条件。（2）利用（1）的结论求函数，的最小值，指出取最小值时的值。22.（本小题14分）已知向量，且，设。（1）求及。（2）若的最小值是，求的值。用心爱心专心116号编辑（3）若方程有解，求的取值范围。23.（本小题16分）已知数列中，，，且。（1）若，求证：数列是等比数列。（2）求数列的通项公式。（3）若，求证：。用心爱心专心116号编辑[参考答案]一.1.B2.B3.A4.D5.C6.D7.C8.D9.B10.B11.D12.B二.13.14.15.16.17.18.三.19.（1）（2）时，∴又，满足此式∴20.由得，又∴∴，对于，由得或，当时，时，，∴当时的定义域为当时，的定义域为21.（1）∵，∴∴等号成立的条件是（2）当时，，当，即时，取得最小值2522.（1）（2）当时，（舍去）用心爱心专心116号编辑当时，当时，，综上可知（3）即方程，在时有解，又不满足方程，∴∴∵在时单调递增∴∴∴23.（1）由已知得∴∴是首项为，公比为的等比数列（2）由（1）得，即∴，，……∴∴，又时，∴综上可知（3）由得∵又∴，∴∴∴∴∴【试卷分析】1.考试内容：集合、函数、数列、三角函数、向量、不等式2.考试难度：0.73.考试时间：120分钟用心爱心专心116号编辑
