高三数学（理）圆 知识精讲 人教版VIP专享VIP免费

高三数学（理）圆知识精讲人教版一.本周教学内容：圆二.重点、难点：1.圆的方程（1）（2）（3）为参数，2.直线与圆圆（1）相离（2）相切（3）相交（4）弦长【典型例题】[例1]求满足条件的圆（1）以，为直径的圆。（2）过，圆心在直线上的圆。（3），，，由、、围成的外接圆、内切圆。（4）过，在轴上截线段长度为4的圆。（5）圆心在直线上，与相切，截，弦长为6的圆。（6）以为圆心，与圆相切的圆。（7）圆，圆，过，交点且圆心在直线上的圆。解：（1）圆心为AB中点∴（2）AB垂直平分线：圆心∴（3）分析，为直角，，于∴外心为AB中点∴用心爱心专心116号编辑的角分线，满足∴∴同理，角分线∴∴于为内心∴（4）设圆，将，代入∴圆令，由已知，∴∴或∴或（5）圆心在上，设圆心∴∴，∴（6）在圆内∴相内切∴或（7）设圆M方程：∴圆心在直线上∴∴圆[例2]方程，（1）若M表示圆，求的取值范围；（2）为何值，圆M面积最小，并求最小值。解：∴∴[例3]P为圆内一点，过P（0，3）点作M最长弦交M于A、C，过P作M最短弦交M于B、D，求。解：∴∴用心爱心专心116号编辑[例4]圆，，若圆M上恰有两点到的距离为1，求的取值范围。解：∴[例5]圆，，过定点，求此点。解：，∴过定点，[例6]圆，，过A作M的切线，切点为P、Q，求证直线PQ过定点。解：圆心∵∴A、P、M、Q四点共圆AM为直径∴圆APMQ为圆相减：∴定点[例7]在圆上，（1）求的最值；（2）求的最值。解：（1）过Q作直线与M相切，∴（2）方法一，线性规划（略）方法二，三角代换∴【模拟试题】（答题时间：45分钟）1.对任意实数，圆：与直线的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.与取值有关用心爱心专心116号编辑2.直线与圆在第一象限内有两个不同的交点，则的取值范围是（）A.B.C.D.3.如果圆和轴切于原点，那么有（）A.，，B.，C.，D.，4.如果一条直线过点，且被圆所截得的弦长为8，那么这条直线的方程是（）A.B.或C.D.或5.如果直线将圆平分，且不通过第四象限，那么的斜率的取值范围是（）A.B.C.D.6.过直线上一点P向圆引切线，则切线长的最小值为（）A.B.C.D.7.设点是圆上的点，则的最大值是（）A.B.C.D.8.已知点和圆，一束光线从点A经轴反射到圆周的最短路程是（）A.10B.C.D.89.与圆相切，且在两坐标轴上截距相等的直线方程为。10.圆心为，且被直线截得的弦长为的圆的方程为。11.圆关于直线对称的充要条件是。12.实数满足，则的最大值是；最小值是。13.一圆过圆与直线的交点，且圆心在轴上，则此圆方程为。用心爱心专心116号编辑[参考答案]1.A2.D3.C4.D5.A6.B7.B8.D9.，10.11.12.；13.用心爱心专心116号编辑