高三数学（理）不等式的性质、证明、应用知识精讲人教版一
本周教学内容：不等式的性质、证明、应用二
重点、难点：1
证明：比较法、综合法、分析法、数学归纳法、反证法、放缩法、判别式法、函数单调证法3
均值不等式：、【典型例题】[例1]证明：（1），，求证：（2），且，求证：（3），，求证：（4）且，求证：（5）数列，，，求证：①②③（6），求证：（7），求证：，，中至少有一个不小于（8），求证：证明：（1）==用心爱心专心116号编辑（2）=（3）左=∴∴左（4）*∵∴*式显然成立
∴（5）①假设时成立，当时∴综上所述，由，②假设时成立，当时，∴时成立
综上所述，由，一切③假设时成立，当时，用心爱心专心116号编辑∴时成立综上所述，由对一切，（6）（7）假设，，即与已知矛盾∴假设不成立∴原命题真（8）∴∴[例2]（1），的最大值（2），的最小值解：（1）∴时，（2）∴时，[例3]（1），求的最小值；用心爱心专心116号编辑（2），求的最小值
解：（1）∴（2）∴当，∴另解：[例4]，函数，若方程=0，在（0，1）内有两个不等的实根，求正整数的最小值及此时方程的根
解：∴开口向上不妨设两根∴∴又∵∴又∴∴此时∴∴【模拟试题】（答题时间：45分钟）1
若全集I=R，，，则（）A
下列函数中，当时，最小值为2的是（）A
已知函数，、，，，，则P、Q、R的大小关系是（）A
用心爱心专心116号编辑4
若，则（）A
不等式的解集是（）A
不等式的解集是（）A
若，总有，则实数的取值范围是（）A
已知奇函数是其定义域（）上的增函数，若，则的取值范围是（）A
（0，1）B
不等式的解集为
已知，如果，那么的取值范围为
