高三数学高考 不等式恒成立、能成立、恰成立问题综合测试VIP免费

不等式恒成立、能成立、恰成立问题一、不等式恒成立问题的处理方法1、转换求函数的最值：（1）若不等式Axf在区间D上恒成立,则等价于在区间D上minfxA，()fx的下界大于A（2）若不等式Bxf在区间D上恒成立,则等价于在区间D上maxfxB,()fx的上界小于A例1、设f(x)=x2-2ax+2,当x[-1,+]时，都有f(x)a恒成立，求a的取值范围。例2、已知,22xaxxxf对任意0,,1xfx恒成立,试求实数a的取值范围;例3、R上的函数xf既是奇函数，又是减函数，且当2,0时，有022sin2cos2mfmf恒成立，求实数m的取值范围.例4、已知函数)0(ln)(44xcbxxaxxf在1x处取得极值3c，其中a、b为常数.（1）试确定a、b的值；（2）讨论函数)(xf的单调区间；（3）若对任意0x，不等式22)(cxf恒成立，求c的取值范围。用心爱心专心2、主参换位法例5、若不等式a10x对1,2x恒成立，求实数a的取值范围例6、若对于任意1a，不等式2(4)420xaxa恒成立，求实数x的取值范围例7、已知函数323()(1)132afxxxax，其中a为实数．若不等式2()1fxxxa＞对任意(0)a，都成立，求实数x的取值范围．3、分离参数法（1）将参数与变量分离，即化为gfx（或gfx）恒成立的形式；（2）求fx在xD上的最大（或最小）值；（3）解不等式max()gfx(或mingfx)，得的取值范围。适用题型：（1）参数与变量能分离；（2）函数的最值易求出。例8、当(1,2)x时，不等式240xmx恒成立，则m的取值范围是.用心爱心专心例9、已知函数321()33fxaxbxx,其中0a（1）当ba,满足什么条件时,)(xf取得极值?（2）已知0a,且)(xf在区间(0,1]上单调递增,试用a表示出b的取值范围.4、数形结合例10、若对任意xR,不等式||xax恒成立，则实数a的取值范围是________例11、当x(1,2)时，不等式2(1)x