数学限时作业（8）1．已知在第三、第四象限内，sin=那么m的取值范围是．（1，）2．在标有数字的12张大小相同的卡片中，依次取出不同的三张卡片它们的数字和恰好是3的倍数的概率是．3．若函数在上的值域为，则ab=．84．等腰直角△中，，，是边上的高，为的中点，点分别为边和边上的点，且关于直线对称，当时，．35．设，则在以为圆心，为半径的圆中，面积最小的圆的标准方程是．(x3)2+(y6)2=816．已知是两条不同的直线，是一个平面，有下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中假命题的序号有.（请将假命题的序号都填上）①④7．若不等式对恒成立，则实数的取值范围是．8．设函数，若且则的取值范围为．9．某学生对函数的性质进行研究，得出如下的结论：①函数在上单调递增，在上单调递减；②点是函数图像的一个对称中心；③函数图像关于直线对称；④存在常数，使对一切实数均成立．其中正确的结论是.（填写所有你认为正确结论的序号）④10．已知A、B、C的坐标分别为A（4，0），B（0，4），（1）若的值；（2）若的值．解：，（1）由，用心爱心专心1即（2）由，得解得两边平方得11．已知函数和函数．（1）若，求函数的单调区间；（2）若方程在恒有唯一解，求实数的取值范围；（3）若对任意，均存在，使得成立，求实数m的取值范围．解：（1）时，，函数的单调增区间为，单调减区间为．（2）由在恒有唯一解，得在恒有唯一解．当时，得；当时，得，则或，即．综上，的取值范围是．（3），则的值域应是的值域的子集．①当时，在上单调减，故，在上单调减，上单调增，故，所以，解得．②当时，在上单调减，故，在单调增，上单调减，上单调增，用心爱心专心2故，所以，解得．③时，在上单调减，上单调增，故．在上单调增，故，所以，即．④时，在上单调减，上单调增，故．在上单调增，故，所以，即．（舍去）综上，的取值范围是．用心爱心专心3
