高三数学限时训练（教师用）21VIP免费

数学限时作业（21）1.设奇函数()fx满足：对xR有(1)()0fxfx，则(5)f0；2.已知0,0xy，且211xy，若222xymm恒成立，则实数m的取值范围是42m；3．下列命题：①2≤3或3＜2；②“若a，b都是偶数，则a＋b是偶数”的逆否命题；③“若x2＋y2＝0，则x，y全为0”的否命题；④“若a，b，c成等比数列，则b2＝ac”的逆命题．其中正确的是①②③(写出所有正确命题的序号)．4．如果首项为1的数列｛an｝满足是首项为1，公比为2的等比数列，则__2n-1______5．已知是等差数列的前n项和，且，有下列四个命题：⑴；⑵；⑶；⑷数列中的最大项为，其中正确命题的序号是_______(1)(2)_______6．若函数()23kkhxxx在(1,)上是增函数，则实数k的取值范围是[2,)；7．在中，角所对的边分别为,其中,且满足,则______；8．定义在，且，若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围_______________；9．已知函数aaxaxxf(|2|lg)1()(2R，且)2a.（I）若)(xf能表示成一个奇函数)(xg和一个偶函数)(xh的和，求)()(xhxg和的解析式；（II）命题P：函数)(xf在区间),)1[(2a上是增函数；命题Q：函数)(xg是减函数.如果命题P、Q有且仅有一个是真命题，求a的取值范围；（III）在（II）的条件下，比较2lg3)2(与f的大小.解：（1）),()(),()(),()()(xhxhxgxgxhxgxf用心爱心专心1).()()(xhxgxf).2lg()1()()(|,2|lg)1()()(22axaxxhxgaxaxxhxg解得.|2|lg)(,)1()(2axxhxaxg（2）|2|lg4)1()21()(22aaaxxf函数在区间),)1[(2a上是增函数，,21)1(2aa解得.2231aaa且或又由函数xaxg)1()(是减函数，得.21,01aaa且∴命题P为真的条件是：.2231aaa且或命题Q为真的条件是：21aa且.又∵命题P、Q有且仅有一个是真命题，.23a（3）由（1）得.6)2lg(2)2(,23.6|2|lg2)2(aafaaaf又设函数010ln212)(,6)2lg(2)(aavaaav.∴函数)(av在区间),23[上为增函数.又.2lg3)2(),23()(,23,2lg3)23(fvavav即时当10．已知函数()||fxxxa（aR）．（1）当0a时，求函数()fx的单调递增区间；（2）当1,2x时，()1fx恒成立，求实数a的取值范围新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆（3）当1,xb时，存在aR，使()1fx恒成立，求实数b的最大值．解：（1）0a时，22()()()xaxxafxxaxxa由图可知()fx的单调增区间为(,],[,)2aa（2）当[1,2]x时，()1fx即||1xxa211xax11xaxx11xaxxx因为1xx在[1,2]x上增，最大值是13222，用心爱心专心21xx在[1,2]x上z增，最小值是2，故只需322a．（3）当[1,]xb时，min1()2xx，max11()xbxb，故要使a存在，只需12bb，即2210bb，解之，得1212b，又1b，所以112b，所求b的最大值是12．用心爱心专心3