高三数学联考精选汇编：第十五章 极限1VIP免费

第十五章极限题组一（09-10）1.（2009上海八校联考）na是无穷数列，已知na是二项式(12)(*)nxnN的展开式各项系数的和，记12111nnPaaa，则limnnP_______________。答案122.（2009上海青浦区）已知数列na，对于任意的正整数n，)2010(.)31(2)20091(12009nnann，，设nS表示数列na的前n项和．下列关于nnSlim的结论，正确的是……………………（）．A．1limnnSB．2008limnnSC．)2010(.1)20091(2009limnnSnn，（*Nn）D．以上结论都不对答案B3.（2009宣威六中第一次月考）设数列{}na的前n项和nS满足53()nnaSnN，那么1321lim()nnaaa（）A．15B．15C．45D．34答案C4.（2009上海九校联考）设常数a>0，51()axx的展开式中，3x的系数为581，则2lim()nnaaa用心爱心专心答案125、（2009宣威六中第一次月考）3)11(lim2bannnn，则ab。答案36、2009宣威六中第一次月考）1123lim23nnnnn=答案-32009年联考题一、选择题1、(2009年3月襄樊市高中调研统一测试理)222lim68xxxx的值为()A．0B．1C．12D．13答案C2、(湖北省八市2009年高三年级三月调考理)若(1+5x)n的展开式中各项系数之和为an，(7x2＋1)n的展开式中各项的二项式系数之和为bn，则nlimnnnnbaba432的值是（）A．31B．41C．1D．－21答案A3、（2009衡阳四校联考）若Pxaxxx42lim222（P∈R，P为常数），则a和P的值分别为（）A．0，21B．1，43C．21,21D．43,1答案D4、（2009牟定一中期中）若2223416511111lim,lim()1nxnxxaxaaaaa则的用心爱心专心值为（）A.－2B.31C.21D.712答案B5、（2009宣威六中第一次月考）下列命题不正确的是（）A．如果f(x)=，则f(x)=0B．如果f(x)=2x－1，则f(x)=0C．如果f(n)=，则f(n)不存在D．如果f(x)=，则f(x)=0答案D6、（2009宣威六中第一次月考）lim[(21)]2nnna，则limnnna（）A．1B．12C．13D．0答案A二、填空题7、（2009上海十四校联考）如图，在杨辉三角中，斜线上方的数组成数列：1，3，6，10，…，记这个数列的前n项和为Sn，则nnSn3lim=.答案68、（2009上海奉贤区模拟考）已知各项均为正数的等比数列}{na的首项11a，公比为q，前n项和为nS，若1lim1nnnSS，则公比为q的取值范围是。答案01]（，用心爱心专心9、（2009闵行三中模拟）若实数a满足0322aa，则13lim3nnnnnaa____________.答案310．(北京市石景山区2009年4月高三一模理)若9)222(x展开式的第7项为42，则)(lim2nnxxx=．答案211.(北京市丰台区2009年3月高三统一检测理)设等比数列{}na的前n项和为nS，若41,241aa，则nnSlim=。答案412、（2009厦门一中）若函数()fx在0xx处的'()2fx，则000()()limkfxkfxk等于_______________答案－213.(湖北省2009年3月高三八校第二次联考理科)设na是3nx的展开式中x项的系数（2n、3、4、…），则2323333nnnlimaaa________.答案1814、（2009张家界市11月考）已知bxaxx1lim31，则bia2008=（其中i为虚数单位）答案1-i.15、（2009上海闸北区）若9)12(x展开式的第9项的值为12，则用心爱心专心)(lim2nnxxx=．答案216、（2009上海九校联考）设常数a>0，51()axx的展开式中，3x的系数为581，则2lim()nnaaa答案1217、（2009宣威六中第一次月考）1123lim23nnnnn=.答案-3三、解答题18、（2009冠龙高级中学3月月考）由函数yfx确定数列na，nafn，函数yfx的反函数1yfx能确定数列nb，1nbfn，若对于任意*nN，都有nnab，则称数列nb是数列na的“自反数列”。(1)若函数11pxfxx确定数列na的自反数列为nb，求na的通项公式；(2)在(1)条件下，记nxxxn11121为正数数列nx的调和平均数，若211nnda，nS为数列nd的前n项和，nH为数...