高三数学联考精选汇编知识点分析：第十二章 概率与统计2新人教A版VIP免费

图1第十二章统计与概率2009年联考题一、选择题1、（2009年山东省乐陵一中高三模拟）一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1000个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，则任意取出一个正方体其两面涂有油漆的概率是（）A．121B．101C．253D．12512答案D2、（2009广东江门市模拟）如图1，分别以正方形ABCD的四条边为直径画半圆，重叠部分如图中阴影区域，若向该正方形内随机投一点，则该点落在阴影区域的概率为()A.24B.22C.44D.42答案3、(湖北省武汉二中2009届高三3月测试题)某市组织一次高三调研考试,考试后统计的数学成绩服从正态分布,其密度函数为(80)22001()()210xfxexR,则下列命题中不正确的是()A.该市这次考试的数学平均成绩为80分B.分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同C.分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同D.该市这次考试的数学成绩标准差为10答案B4、（2009宁波十校联考）将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为,bc，则方程20xbxc有实根的概率为（）用心爱心专心A1936B12C59D1736答案A5、（2009和平区一模）在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于4S的概率是（）(A)14(B)12(C)34(D)23答案C二、填空题6、（2009广东中山市一模）若数据123,,,,nxxxx的平均数x=5，方差22，则数据12331,31,31,,31nxxxx的平均数为，方差为.答案7、（2009福建厦门一中）设,(0,1)ab，则关于220xxaxb的方程在(,)上有两个不同的零点的概率为______________答案138、(湖北省孝感市2009届高三3月统考理)设三个正态分布211,N（10）、222,N（20）、233,N（30）的密度函数图象如图所示，则1、2、3按从小到大的顺序排列是______________；1、2、3按从小到大的顺序排列是_____________.用心爱心专心答案213，1329、（2009金陵中学三模）在边长为2的正三角形ABC中，以A为圆心，3为半径画一弧，分别交AB，AC于D，E．若在△ABC这一平面区域内任丢一粒豆子，则豆子落在扇形ADE内的概率是____________．答案3610、（2009金华一中2月月考）从1,2,3,4,5,6这6个数字中,任取2个数字相加,其和为偶数的概率是______.答案25三、解答题11、(2009高三冲刺)甲、乙两位小学生各有2008年奥运吉祥物“福娃”5个（其中“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”和“妮妮各一个”），现以投掷一个骰子的方式进行游戏，规则如下：当出现向上的点数是奇数时，甲赢得乙一个福娃；否则乙赢得甲一个福娃，规定掷骰子的次数达次时，或在此前某人已赢得所有福娃时游戏终止。记游戏终止时投掷骰子的次数为（1）求掷骰子的次数为7的概率；（2）求的分布列及数学期望E。解：（1）当=7时，甲赢意味着“第七次甲赢，前6次赢5次，但根据规则，前5次中必输1次”，由规则，每次甲赢或乙赢的概率均为21，因此)7(P=6452121)21()21(2415C（2）设游戏终止时骰子向上的点数是奇数出现的次数为m，向上的点数是偶数出现的次用心爱心专心数为n，则由915||nmnm，可得：当655,00,5mnmnm；当时，或1n或1m，6n时，7当7m，2n或.9,7,2时nm因此的可能取值是5、7、9每次投掷甲赢得乙一个福娃与乙赢得甲一个福娃的可能性相同，其概率都是.216364556451611)9(,645)7(,161)21(2)5(5PPP所以的分布列是：579P1616456455322756455964571615E12、(北京市石景山区2009年4月高三一模理)某工厂在试验阶段大量生产一种零件．这种零件有A、B两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响．若A项技术指标达标的概率为43，有且仅有一项技术指标达标的概率为125．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．（Ⅰ）求一个零件经过检测为合格品的概率；（Ⅱ）任意依次抽出5个零件进行检测，求其中至多3个零件是合格品的概率；（Ⅲ）任意依次抽取该种零件4个，设表示其中合格品的个数，求E与D．解：（Ⅰ...