高三数学综合题的解题策略【解题指津】所谓综合题,是泛指题目本身或在解题过程中,涉及多个知识点和多种数学思想方法、具有较高能力要求的数学题
在高三复习过程中,夯实解题基本功是十分重要的
这就要求我们在平时的解题训练中,要教会学生认真领悟数学思想,熟练掌握数学方法,正确应用它们分析问题和解决问题,合理运用概念、公式、法则、定理、定律等,提高思维、运算的准确性,灵活运用数学思想方法进行等价转化,化繁为简,提醒学生多进行解题后的反思与探究,提高解题能力
现在,高考数学试题立足于当前中学数学的实际情况、教学条件和学生素质等特点,寓创新意识于其中,着重在试题由知识型向能力型的转化上进行积极的探索和创新
这些富有时代气息的试题,突出在对“三基”的考查中,增大思考量,减少计算量,较好地考查考生的思维品质、创新能力和学习潜能,使高考与素质教育形成良性互动
下面,我们从一下几个方面对综合题的解题策略作一些探讨
一、从条件入手——分析条件,化繁为简,注重隐含条件的挖掘
二、从结论入手---执果索因,搭好联系条件的桥梁
三、回到定义和图形中来
四、以简单的、特殊的情况为突破口
五、构造辅助问题(函数、方程、图形……),换一个角度去思考
六、通过横向沟通和转化,将各数学分支中不同的知识点串联起来
七、培养整体意识,把握整体结构
八、连续性问题——承上启下,层层递进,充分利用已得出的结论
希望大家在解题过程中注意体会
【综合题精选】1
已知函数的图象在y轴上的截距为1,它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为()和()
(I)求的解析式;(II)用列表作图的方法画出函数y=f(x)在长度为一个周期的闭区间上的图象
解:(Ⅰ)由已知,易得A=2.,解得.把(0,1)代入解析式,得.又,解得.∴为所求.…………………………………………6分()Ⅱ002002
(I)指出在定义域R上的奇偶性与单