代数综合练习题（2）一、选择题1.设集合，且，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.2.设函数的定义域为，且对任意正实数、都有，又知，则（）A.B.C.D.3.若，且，则以下结论正确的是（）A.或B.或C.或D.或4.若，则（）A.B.C.D.5.在3000～6000之间，无重复数字的奇数有（）个A.B.C.D.6.（）A.B.C.D.7.函数的值域为（）A.B.C.D.8.若100个连续自然数之和，则它们之中最大的一个是（）A.B.C.D.9.函数在区间上的最小值为（）A.B.C.D.或10.已知，则（）A.B.C.D.二、填空题1.已知，则在区间上的最大值为2.等差数列中，，则使的最小自然数3.等比数列的第四项为4.在的展开式中，含的项为5.甲有本书，乙前去借阅，则不同的借书方式有种.三、解答题1.四个数成等差数列，把它们分别加上4，3，3，5之后成等比数列，求这四个数.2.已知函数，且；又知对一切成立，求实数、的值.【代数综合练习题（2）答案】一、选择题DADCABACDD1.D[∵,∴当时，有；当时，有]2.A[<解1>令，即得；<解2>由已知，而，故]3.D[时淘汰A、C；时确定D正确]4.C5.A[首位数是奇数3、5时，个位数只有4种可能，分别有个；首位数是偶数4时，个位数有5种可能，共有个，总个数为224+224+280＝728]6.B[<解1>倒序相加之；<解2>令，逐一检验即知；<解3>用公式]7.A[<解1>三角代换；<解2>平方得，由，注意到，，即得]8.C[∵，由，∴]9.D[注意到，由图即知，当时，最小值为0；当时，最小值为]10.D[∵，故]二、填空题1.3[在区间上的最大值为]2.63[∵，∴，由得，又，令得]3.14.[]5.[]三、解答题1.设四数为，则成等比数列，故：或.⑴当时，由于，不能成为等比数列的项，故舍去；⑵当时，该四数为－3，－1，1，3.经检验，1，2，4，8恰成等比数列，故：所求的四个数为－3，－1，1，3.2.由得：，又知即不等式对一切成立，即对一切成立，∴，从而.
