代数综合练习题（1）一、选择题1.设集合M＝{1，2}，N＝{2，3}，P＝{M的子集}，Q＝{N的子集}，则P∩Q＝（）A.{2}B.ΦC.{{2}}D.{Φ，{2}}2.是定义在（－1，1）上的奇函数，且单调递增，如果，则的取值范围是（）A.B.C.D.3.不等式与同时成立的充要条件是（）A.B.C.D.4.不等式的解集是（）A.B.C.D.5.定义在上的函数的最小正周期为，则是（）A.最小正周期为的函数B.最小正周期为的函数C.最小正周期为的函数D.不是周期函数6.设，且，则的常数项为（）A.B.C.D.7.若，则（）A.有最小值0，最大值4B.有最小值4，最大值C.有最小值0，最大值D.有最大值，但无最小值8.无穷等比数列中，，且除外，其余各项之和不大于的一半，则的取值范围是（）A.B.C.D.9.有红、蓝、绿三种卡片各5张，每种颜色的5张卡片上分别写有A、B、C、D、E五个字母，今欲取出4张卡片，要求颜色齐全，且字母各不相同，则不同的取法有（）A.90种B.180种C.60种D.360种10.若不等式对一切都成立，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题1.等差数列中，，则2.从0，1，2，3中取出一些数组成无重复数字的自然数，这些自然数共有个.3.的展开式中的常数项是三、解答题1.求函数的最大值和最小值，并指出取得最大值和最小值时相应的的值.2.已知为常数，且，有两个相同的根⑴求的表达式；⑵设数列满足，且，证明是等差数列.【代数综合练习题（1）答案】一、选择题DBCAACCDBC1.D2.B[]3.C[]4.A[<解1>分段讨论，从而求解；<解2>观察：3是不等式的解，但3只在区间A内]5.A[∵,∴是最小正周期为的函数]6.C[由，令即得]7.C[]8.D[，但且，故]9.B[先选4个字母，再在其中确定2个令它们颜色相同，最后分配3种颜色：]10.C[令，代入原不等式整理，得对一切成立，即对一切成立，故有，即]二、填空题1.0[提示：]2.49个[一位数4个；二位数个；三位数个；四位数个]3.－20[∵，∴常数项＝]三、解答题1.两边取对数，得：∵，∴故：当，即时，有最大值，从而有最大值；当，即时，有最小值，从而有最小值.2.⑴由得：；又知即有两个相同的根，故，从而，∴.⑵∵，且∴是以为首项、为公差的等差数列.
