高三数学算法初步【本讲主要内容】算法初步对算法的初步认识，体会算法思想，了解算法含义。【知识掌握】【知识点精析】一.算法的概念并没有一个统一的定义，教科书从丰富的实例出发，自始至终贯彻“通过对解决具体问题过程与步骤的分析，体会算法的思想，了解算法的含义”的要求，力求使学生能够对算法本质有所认识。二.画程序框图的规则（1）使用标准的框图符号（2）框图一般按从上到下，从左到右的方向画。（3）除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的惟一符号。（4）一种判断框是“是”与“不是”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一种是多分支判断有几种不同的结果。（5）在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。说明：下列是标准的框图的符号。图形符号名称符号表示的意义起、止框框图的开始或结束输入、输出框数据的输入或结果的输出处理框赋值，执行计算语句结果的传送判断框根据给定条件判断流程线流程进行的方向循环框程序做重复运算连接点连结另一页或另一部分的框图注释框帮助理解框图三.我们写出算法或画出的程序框图，一定要使大家一步步地看得清楚，明白，容易阅读。这就要求算法或程序框图有一个良好的结构。通过对各种算法和框图进行分析和研究，证明只用心爱心专心须用顺序结构，条件分支结构和循环结构就可表示任何一个算法。（1）顺序结构：（说明：描述的是最简单的算法结构。语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行。）（2）条件分支结构：（说明：一次简单的算法可以用顺序结构来表示，但这种结构无法描述要求进行逻辑判断，并根据判断结果进行不同的处理。所以条件分支结构是依据指定条件选择执行不同指令的控制结构。）（3）循环结构：（说明：根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构。）四.基本算法语言用顺序结构，条件分支结构和循环结构就可表示任何算法。如何将算法的这些控制结构转变成计算机能够理解的程序语言和能在计算机上实现的程序呢？现在计算机能够直接或间接理解的程序语言有很多种，这些程序语言都包含一些基本的语言结构：（1）赋值语句在表述一个算法时，经常要引入变量，并赋给该变量一个值，用来表明赋给某一个变量一个具体的确定值的语句叫赋值语句。在算法语句中，赋值语句是最基本的语句。赋值语句的格式为：变量名=表达式。注意：①赋值号左边只能是变量名字，而不是表达式，例如3.6=X是错误的。②赋值号左右不能对换。赋值语句是将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量。例如Y=X，表示用X的值替代变量Y原先的取值，不能改写为X=Y。因为后者表示用Y的值替代变量X的值。③不能利用赋值语句进行代数式（或符号）的演算（如化简、因式分解等），如yxxx2111()()这是不能实现的。在赋值语句中的赋值号右边的表达式中的每一个“变量”都必须事先赋给确定的值。在一个赋值语句中只能给一个变量赋值。不能出现两个或多个“=”。④赋值号与数学中的等号的意义不同。赋值号左边的变量如果原来没有值，则在执行赋值语句后，获得一个值。如果原已有值，则执行该语句后，以赋值号右边表达式的值代替该变量的原值，即将原值“冲掉”。如：N=N＋1，在赋值语句中意思是将N的原值加1再赋给N，即N的值增加1。（2）输入语句一般地，我们把程序和初始数据分开，每次算题时，即使初始数据改变，也不必改变程序部分，只要每次程序运行时，输入相应的数据即可。例如：在Scilab中输入语句之一是“input”，下面介绍它的使用方法。先看一个例子。假如我们要计算任一个学生的语文、数学、外语三门课的平均成绩，就要输入这个学生三门课的成绩。在“Scilab”程序中是用“input”输入语句来控制在屏幕上输入，在“Scilab2.7”的文本编辑器中写出如下程序：a=input（“chinese”）；//请求输入语文的成绩，//并把此值赋值给变量a。b=input（“math”）；//请求输入数学的成绩，用心爱心专心//并把此值赋值给变量b。c=input（“foreignlanguage”）；//请求输入外语的成绩，//并把此值赋值给变量c。aver=(a＋b＋c)/3//把表达式(a＋b＋c)/3的值，//赋值给变量av...
