高三数学第一轮复习-函数的单调性练习题一、选择题：1．函数的单调递减区间是（）A．；B。；C．；D。2．在区间上为增函数的是（）A．；B。；C．；D。3．函数在区间上是增函数，那么a的取值范围是（）A．；B。；C．；D。4．已知函数，则函数在内是（）A．单调递减；B。单调递增；C．可能单调递减也可能单调递增；D。以上都不成立。5．当时，，则的单调递减区间是（）A．B。C．D。6．函数（）A．在内单调递增；B。在内单调递减；C．在内单调递减，在内单调递增；D．在内单调递增，在内单调递减。7．下列条件中，使函数为增函数的条件是（）A．；B。；C．；D。8．若函数的单调递增区间是，则a的范围是（）A．a>0;B.C．a>1;D。9．已知函数在与上递增，在上递减，则常数（）A．；B。；C．D。用心爱心专心10已知函数为R上的减函数，则满足的实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：11．函数的单调递增区间是。12．函数的定义域为；值域为；单调递增区间为，单调递减区间为。13．若恰三个单调区间，则的取值范围是。14．下列命题中正确的是：①若在内是增函数，则对任何，都应有。②若在内存在，则必为单调函数。③若在内对任何都有，则在内是增函数。④若可导函数在内有，则在内有。⑤可导的单调函数的导函数仍为单调函数。三、解答题：15．讨论函数在区间上的单调性16．求下列函数的单调区间.（1）；（2）17．设，证明方程没有正数根。用心爱心专心18．已知，函数在上是一个单调函数：（1）试问函数在的条件下，在上能否是单调递减函数？请说明理由；（2）若在区间上是单调递增函数，试求实数的取值范围；（3）设求证：。参考答案一、选择题1．A．解析：先求函数定义域，由得又函数时递减，所以函数在时单调递减。2．B．解析：在上函数为减函数，又函数在时为减函数，函数在时也为减函数，再考察函数，将其变形为，显然当时，此函数是单调递增的。3．B．解析：因为，所以的图象可以由的图象向左平移2个单位，然后再向上或向下平移个单位而得到，从而函数在区间上是增函数时应该有，故选B。4．A．解析：，当时，有，所以在区间上是减函数，选A。5．C．解析：，当且仅当时，取得最小值，所以的单调递减区间是，选C。用心爱心专心6．D．解析：函数的定义域为，所以A、B不可能选。当时，递增，从而递减，故选D。7．A．解析：，使函数为增函数的条件是，故选A。8．B．解析：由的解集是，知，故选B。9．D。解析：，令，得。∴。10.C．解析：由题意可知二、填空题11．。解析：由，设，则。当是减函数，而也是减函数，所以当函数为增函数。12。R，0
