沈阳二中2015－2016学年度下学期第一次模拟考试高三（16届）数学（理）试题说明：1.测试时间：120分钟总分：150分2．客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上第Ⅰ卷（60分）一．选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，则等于()A.B.C.D.【知识点】函数的定义域与值域集合的运算【试题解析】因为所以，故答案为：B【答案】B2.设i是虚数单位，若复数（）是纯虚数，则实数的值为（）A.－4B.－1C.4D.1【知识点】复数综合运算【试题解析】因为是纯虚数，所以，故答案为：C【答案】C3.某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x（千元）与居民人均消费水平y（千元）统计调查，y与x具有相关关系，回归方程＝0.66x+1.562，若某城市居民人均消费水平为7.675（千元），估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为（）A.83%B.72%C.67%D.66%【知识点】变量相关【试题解析】因为所以，故答案为：A【答案】A4.下列叙述中正确的是（）A．若，则“”的充分条件是“”B．若，则“”的充要条件是“”C．命题“对任意，有”的否定是“存在，有”D．是一条直线，是两个平面，若，则【知识点】全称量词与存在性量词充分条件与必要条件【试题解析】因为A的条件需再加上，B的条件需加上，C最后应为，D是一个定理。所以，只有D正确故答案为：D【答案】D5.的展开式中，x3的系数等于（）A．－15B．15C．20D．－20【知识点】二项式定理与性质【试题解析】因为，令得，所以，x3的系数为故答案为：B【答案】B6．偶函数的图象向右平移个单位得到的图象关于原点对称，则的值可以为（）A.1B.2C.3D.4【知识点】三角函数图像变换【试题解析】因为为偶函数，所以得，向右平移个单位得到，当时，为奇函数图象关于原点对称。所以，故答案为：B【答案】B7．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则在该几何体中，最长的棱的长度是（）A．B．C．D．【知识点】空间几何体的表面积与体积空间几何体的三视图与直观图【试题解析】因为原几何体是一个四棱锥，底面ABCD为一个直角梯形，侧棱SA垂直于底面，,计算得SC最长为所以，故答案为：D【答案】D8.已知数列{an}的前n项和为Sn，点(n，Sn)在函数f(x)=的图象上，则数列{an}的通项公式为（）A．B．C．D．【知识点】数列的递推关系积分【试题解析】因为，，时，，时，所以，故答案为：D【答案】D9．已知一次函数满足且，那么对于a，使得在上恒成立的概率为（）A.B.C.Ｄ.【知识点】几何概型函数的单调性与最值【试题解析】因为,在上恒成立,则所以，故答案为：B【答案】B10．点、、、在半径为的同一球面上，点到平面的距离为，，则点与中心的距离为（）A．B．C．D．【知识点】点线面的位置关系【试题解析】因为设中心为D,计算可得，设S在平面射影为H,则可得,可求得为所求。所以，故答案为：B【答案】B11.已知函数在处取得极大值，在处取得极小值，满足，则的取值范围是（）A.（0，2）B.（1，3）C.[0，3]D.[1，3]【知识点】线性规划利用导数求最值和极值【试题解析】因为，因为，所以，所以，满足条件的区域为,，其中可看作与连线的斜率，由图可得得故答案为：B【答案】B12．过点的直线与双曲线的一条斜率为正值的渐近线平行，若双曲线的右支上的点到直线的距离恒大于，则双曲线的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．【知识点】双曲线【试题解析】因为斜率为正值的渐近线方程为与之平行的直线为由题意得两平行线的距离为化简得。所以，离心率的取值范围是故答案为：A【答案】A第Ⅱ卷（90分）二.填空题:（本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上）13.抛物线的准线方程是.【知识点】抛物线【试题解析】因为得所以，准线方程为故答案为：【答案】14.公元年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为（参考数据：，）...
