柳州铁一中学2016届高三5月月考试卷数学文科第Ⅰ卷(选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如果复数（其中为虚数单位，为实数）的实部和虚部互为相反数，那么等于（）A．B．C．D．22.已知集合，则为（）A．B．C．D．3.记集合和集合表示的平面区域分别为Ω1，Ω2，若在区域Ω1内任取一点M(x，y)，则点M落在区域Ω2内的概率为（）A．B．C．D．4.设为实数，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.若向量，且那么等于（）A．-1B．1C．-2D．26.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A．B．C．D．7.如图是一个算法的程序框图，当输入的的值为7时，输出的值恰好是-1，则“？”处应填的关系式可能是（）A．B．C．D．8.数列的前项和为，若，则（）A．B．C．D．9.若，且，则实数的值为（）A．1B．C．1或D．1或1010.球面上有三点组成这个球的一个截面的内接三角形的三个顶点，其中,，球心到这个截面的距离为球半径的一半，则球的表面积为（）A．B．C．D．11.已知函数，其中.若满足不等的解的最小值为2，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．或12.抛物线的焦点F，已知点A和B分别为抛物线上的两个动点，且满足，过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则的最大值为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.14.已知函数是奇函数，且时，，则15.已知圆与轴负半轴的交点为为直线上一点，过作圆的切线，切点为，若，则的最大值为.16.定义在上的单调函数，则方程的解所在区间是．DCBAS19.如图，在底面为梯形的四棱锥中，已知，，，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求三棱锥的体积．20．（本小题满分12分）已知两点及，点在以、为焦点的椭圆上，且、、构成等差数列．（I）求椭圆的方程；（II）设经过的直线与曲线交于两点，若，求直线的方程．21．（本小题满分12分）已知函数（）.（I）若，求的单调区间；（II）函数，若使得成立，求实数的取值范围.请考生在第22、23、24题中任选一题做答。答题时请写清题号并将相应信息点涂黑。22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，是的一条切线，切点为，直线都是的割线，已知.（1）若，求的值；（2）求证：.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴非负半轴为极轴）中，圆的方程为.（1）求圆的直角坐标方程；（2）若点，设圆与直线交于点，求的最小值.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数.（1）求不等式的解集；（2）若恒成立，求实数的取值范围.柳州铁一中学2016届高三5月月考试卷数学文科(参考答案)一．选择题1.B，解得.选B.6.A该几何体由底半径为1的半圆锥与底面为边长等于2正方形的四棱锥组成，且高都为，因此该几何体体积为.选A.7.A依题意，输入的的值为7，执行4次循环体，的值变为-1，这时，如果输出的值恰好是-1，则函数关系式可能为.故应选A.8.A由，得，所以，即，又，所以数列，因此.选A.9.C，所以或，即或.选C.10.A，为直角三角形，其外接圆半径为，即截面的圆的半径为，又球心到截面的距离为，．选A.11.D由得，即，令，则，由题意知是方程的解.，得，又，即，解得或.选D.12.过A和B分别作准线的垂线，垂足分别为和,由抛物线定义知：,故,又在三角形ABF中，，所以，而,则，即,因此，当且仅当取等号。二、填空题13.-414.-115.设，由可得，化简得，可转化为直线与圆有公共点，所以，解得.16．令，由函数单调可知为正常数，则，且，即，设，所以在上是增函数，又，所，，而，所以方程可化为，记，而，所以在上是增函数，又，所以方程的解在区间内.三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19．解：（Ⅰ）设为的中点，连接，又平面，且，平面，又平面（Ⅱ）连接，在中，，为的中点，为正三角形，且，在中，，为的中点，，且，在中，为直角三角形，且又，且平面20．（II）①若为直线，代入得，即，直接计算知，，，不符合题意...
