高三数学模拟试题二人教实验版（B）【本讲教育信息】一.教学内容：高考数学模拟试题二【模拟试题】第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设全集为U，若}2{BA},1{BCAU，则集合A可表示为A.}1{B.}2{C.}2,1{D.无法确定2、已知复数i1z,i2z21，则12zz等于A.i5351B.i5351C.i31D.i313、下列四个判断：①如果一个几何体的三视图是完全相同的，那么这个几何体是正方体；②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，那么这个几何体是长方体；③如果一个几何体的三视图都是矩形，那么这个几何体是长方体；④如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，那么这个几何体是圆台。其中正确的个数是A.3B.2C.1D.04、点M（00y,x）是圆)0a(ayx222内异于圆心的一点，则直线200ayyxx与此圆的位置关系是A.相离B.相交C.相切D.相切或相交5、从4台A型笔记本电脑与5台B型笔记本电脑中任选3台，其中至少要有A型和B型笔记本电脑各一台，则不同的选取方法共有A.140种B.84种C.70种D.35种6、在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，∠A＝60°，b＝1，c＝4，则CsinBsinAsincba等于A.3392B.3132C.2393D.21337、设力F作用在质点m上，使m沿x轴正向从x＝1移到x＝10，已知1xF2且和x轴正向同向，则F对质点m所作的功为A.342B.340C.344D.3468、已知函数)aaxx(log)x(f221的值域为R，且f(x)在)31,(上是增函数，则a的取值范围是A.)1,3(B.)2,0[C.)3,1[D.)2,1[9、在区间（0，1）上任取两数，则两数之和小于56的概率为A.2512B.2518C.2516D.251710、已知等比数列}a{n的前n项和12Snn，则2n2221aaa等于用心爱心专心A.2n)12(B.)12(31nC.14nD.)14(31n11、已知关于x的一元二次方程0cxbxa2，其中a，b，c是非零平面向量，且a，b不共线，则该方程A.可能有无穷多个实数解B.至多有两个实数解C.至少有一个实数解D.至多有一个实数解12、编辑一个计算机自动执行程序：2k)1n(m1kn)1m(knm211、、、，则20072007的输出结果为A.2005B.2006C.2007D.2008第II卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中的横线上。13、已知关于x的不等式a|)7x||3xlg(|的解集为R，则a的取值范围是_________。14、对于一组数据)10,,2,1i)(y,x(ii，若相关指数86.0R2且残差平方和为40，则101i2ii)yy(的值约为_________。（精确到百分位）15、双曲线)0ab(1byax2222的半焦距为c，已知A（a，0）到渐近线的距离为3c2，则双曲线的离心率为_________。16、已知某地区农民的收入由工资和其它收入两部分构成，2003年该地区农民人均收入为3150元（其中工资收入为1800元，其它收入为1350元），预计该地区自2004年起，农民的工资收入将以每年6%的年增长率增长，其它收入每年增加160元，根据以上数据，2008年该地区农民人均收入大约是_________元。（精确到个位）三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。17、（本小题满分12分）已知：22ax2sina3xcosa2)x(f（0a,Ra为常数）。（1）若Rx，求f(x)的最小正周期；（2）若Rx时，f(x)的最大值小于4，求实数a的取值范围。18、（本小题满分12分）设函数xbxxlna)x(f2在2x,1x21时取得极值。（1）试确定a、b的值；（2）求f(x)的单调区间。19、（本小题满分12分）在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y，记|xy||2x|。（1）求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；（2）求随机变量的分布列和数学期望。20、（本小题满分12分）用心爱心专心已知正三棱柱ABCCBA111中，aABAA1，D为1CC的中点，F是BA1的中点，DA1与AC的延长线交于点M。（1）求证：DF∥平面ABC；（2）求证：AF⊥BD；（3）求平面BDA1与平面ABC所成的较小二面角的大小。21、（本小题满分12分）设数列}a{n的前n项和为nS，且)Nn(3m...
