厦门外国语学校2015届高三适应性考试数学（文科）试卷注意事项：1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前，请在答题卷内填写学校、班级、学号、姓名；2．本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的.1．已知直线经过抛物线的焦点，则该直线的倾斜角为（）A．B．C．D．2.在复平面上，复数与复数关于实轴对称，则的值为（）A．B．C．D．3．是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，右图是据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个监测点统计的数据（单位：毫克／每立方米）列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是()A．甲B．乙C．甲乙相等D．无法确定4.已知命题：对任意，总有；命题：是的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．5．函数()sin()(0,0)fxAxA的部分图象如图所示，则的值为（）A．B．C．D．6．已知平面和直线，给出条件：①；②；③；④；⑤．为使，应选择下面四个选项中的（）A．③⑤B．①⑤C．①④D．②⑤7.已知函数的值域为，则函数的定义域为（）．A．B．C．D．8.已知数列，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项的值S，则判断框内的条件是（）A．B．1C．D．9.在圆的直径上任取一点作与该直径垂直的弦，则其弦长超过该圆的内接等边三角形的边长的概率为()A．B．C．D．10．已知双曲线的渐近线与圆相交，则该双曲线的离心率的取值范围是A．B．C．D．（）11.ABC的外接圆圆心为O,半径为2，,且,CBCA在方向上的投影为()A．3B．3C．3D．312.在正方体中，点为底面上的动点.若三棱锥的表面积最大，则点位于（）A．点处B．线段的中点处C．线段的中点处D．点处第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.已知集合，那么.14．记等比数列}{na的前n项积为，若，则15.已知函数（为正实数）只有一个零点，则的最小值为_______.16．对于映射，若中的不同元素有不同的象，且中的每一个元素都有原象，则称为一一映射，若存在对应关系，使到成为一一映射，则称到具有相同的势，给出下列命题：①是奇数集，是偶数集，则和具有相同的势；②是平面直角坐标系内所有点形成的集合，是复数集，则和不具有相同的势；③若区间，则和具有相同的势。其中正确命题的序号是三、解答题：本大题共6小题，满分74分.17.（本小题满分12分）某同学在研究性学习中，了解到淘宝网站一批发店铺在今年的前五个月的销售量（单位：百件）的数据如下表：月份x12345（百件）44566（Ⅰ）该同学为了求出关于的回归方程，根据表中数据已经正确算出，试求出的值，并估计该店铺6月份的产品销售量；（单位：百件）（Ⅱ）一零售商现存有从该淘宝批发店铺2月份进货的2件和3月份进货的3件产品，顾客甲从零售商处随机购买了3件，后经了解，该淘宝批发店铺今年2月份的产品均有质量问题。求顾客甲所购买的3件2产品中恰有一件产品存在质量问题的概率.18.（本小题满分12分）设函数，其中角的顶点与坐标原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边经过点，且．（Ⅰ）若点的坐标为，求的值；（Ⅱ）若点为平面区域上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数的最小值和最大值．19.（本小题满分12分）已知直角梯形中,,且,过作,垂足为,分别为的中点，,现将沿折叠,使得.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）设四棱锥的体积为，其外接球体积为，求的值.20.（本小题满分12分）如图，过抛物线Error:Referencesourcenotfound的焦点Error:Referencesourcenotfound作斜率为的直线交Error:Referencesourcenotfound于Error:Referencesourcenotfound两点，且Error:Referencesourcenotfound（Ⅰ）求Error:Referencesourcenotfound的值；（Ⅱ）Error:Referencesourcenotfound是Error:Referencesourcenotfound上的两动点，Error:Referencesourcenotfound的纵坐标之和为1，Error:Referencesourcenotfound的垂直平分线交Error:Referencesourcenotfound轴于点Error:References...
