高三数学最值人教版【同步教育信息】一.本周教学内容最值二.重点、难点1.闭区间的连续函数必有最值2.求最值，（1）求导（2）令解（3）计算、、……、（4）其中最大的为最大值，最小的为最小值3.不一定有最值应分析，的趋势4.应用题应多考虑实际情况【典型例题】[例1]求下列函数最值1.2.3.4.5.6.7.解：1.∴∴，∴2.（）∴∴3.同上且时∴无最大值4.令∴∴∴5.同上∴无最大值∴6.∴无最小值7.令∴，，0，，1，2∴[例2]求证：恒成立设∴1－0+∴∴任取即：成立[例3]求函数的值域解：∴∴∴在，∴值域[例4]、，且，，，求的最值。解：令∴∴[例5]，，，，求a、b解：（1）∴∴∴（2）∴∴∴，[例6]，，，，，求a、b解：∴∴∴，[例7]在一块正形铁板的三个角分别剪去三个全等的小四边形，然后折成一个正三棱柱（如图）求正三棱柱体积最大值。解：设底面边长为∴∴时，[例8]在半径为R的圆上取一个圆心角为的扇形，并卷成一个圆锥。求圆锥体积的最大值。解：设圆锥底面半径为r∴令令∴此时，[例9]A在曲线上，，求的最小值。设令∴时，此时【模拟试题】（答题时间：30分钟）1.的最大值为（）A.B.C.D.102.在处为最值，则（）A.2B.1C.D.03.，最大值，最小值为（）A.B.C.D.4.在点处的切线与、轴围成三角形面积为S。（1）求的方程（2）求的最大值【试题答案】1.A2.A3.B4.（1）解：∴：（2）∴∴
