海南省海南中学2020届高三数学摸底考试试题（含解析）（考试用时为120分钟，满分分值为150分.）注意事项：1本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卷上，写在本试卷上无效.第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：利用一元二次不等式的解法化简集合，利用求值域得出集合，根据交集的定义可得.详解：因为集合，，所以，故选A.点睛：本题主要考查了解一元二次不等式，求集合的交集，属于容易题，在解题过程中要注意交集时要考虑端点是否可以取到，这是一个易错点，同时将不等式与集合融合，体现了知识点之间的交汇.2.是虚数单位，则复数在复平面上对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】，在复平面上对应的点位于第三象限．故选.3.已知点在幂函数图像上，设，，，则、、的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据点在幂函数上，可求得幂函数解析式，进而判断大小即可．【详解】因为点在幂函数图像上所以，所以即，，，即为R上的单调递增函数所以所以选A【点睛】本题考查了指数幂与对数大小比较，函数单调性的简单应用，属于基础题．4.某地区的高一新生中，来自东部平原地区的学生有2400人，中部丘陵地区的学生有1600人，西部山区的学生有1000人.计划从中选取100人调查学生的视力情况，现已了解到来自东部、中部、西部三个地区学生的视力情况有较大差异，而这三个地区男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（）A.简单随机抽样B.按性别分层抽样C.系统抽样D.按地区分层抽样【答案】D【解析】【分析】根据抽样方法的特征，即可得出结论.【详解】由于该地区东部、中部、西部三个地区学生的视力情况有较大差异，故按地区分层抽样.【点睛】本题主要考查抽样方法，熟记每种抽样方法的特征即可，属于基础题型.5.已知等差数列的前项和为，若，则（）A.80B.90C.100D.110【答案】B【解析】【分析】利用等差，即可求解.【详解】根据等差数列前项和的片段和性质：也是等差数列，又，故可得：10,30,50成等差数列，故：，解得.故选：B.【点睛】本题考查等差数列前项和片段和性质.6.函数的图象大致是()A.B.C.D.【答案】D【解析】因为，所以函数的奇函数，排除答案A、C，又当时，，，函数单调递减，故排除答案B，应选答案D．7.若M为所在平面内一点，且满足，则为（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形【答案】B【解析】【分析】采用数形结合，根据向量的加法，减法运算，以及向量的垂直关系，可得结果.【详解】，即如图,取的中点所以，又所以，可知所以可得是的垂直平分线，所以是等腰三角形，故选：B【点睛】本题考查向量的加法、减法运算，还考查了向量的垂直关系，考验计算与化简，属基础题.8.从5名学生中选出4名分别参加数学，物理，化学，生物四科竞赛，其中甲不能参加生物竞赛，则不同的参赛方案种数为A.48B.72C.90D.96【答案】D【解析】因甲不参加生物竞赛，则安排甲参加另外3场比赛或甲学生不参加任何比赛①当甲参加另外3场比赛时，共有•=72种选择方案；②当甲学生不参加任何比赛时，共有=24种选择方案．综上所述，所有参赛方案有72+24=96种故答案为96点睛：本题以选择学生参加比赛为载体，考查了分类计数原理、排列数与组合数公式等知识，属于基础题．9.已知一个凸多面体共有9个面，所有棱长均为1，其平面展开图如下图所示，则该凸多面体的体积（）A.B.1C.D.【答案】A【解析】【分析】根据平面展开图，还原几何体，将其拆分为正四棱锥和正方体即可求解对应的体积.【详解】根据平面展开图，还原几何体可得：故该几何体是由棱长为1的正方体和底边棱长为1的正四棱锥组合而成.则其体积为故选：A.【点睛】本题考...
