汤阴一中2009届第二轮复习使用材料备考冲刺阶段如何搞好数列专题复习数列历来是高考重点考查的章节，可能出较简单的题目，也可能出很难的题目．尤其是近几年来，很多高考试卷以数列题为压轴题，数列难题频频出现，给考生和中学数学教学带来很大压力．为了适应高考这一新形势，在教学中，尤其是进入第二轮复习以后，如何讲解或强化训练，使学生能够更熟练地解数列题，甚至是数列难题，很值得研究．下面，我抛砖引玉，就备考冲刺阶段如何搞好数列专题复习谈点个人看法或做法，不当或错误之处，敬请各位专家、学者、老师们批评、指正．一、进一步强化下列知识点：1．2．（1）在等差数列中，依次每k项之和仍成等差数列．（2）在等比数列中，依次每k项之和若均不为零，则仍成等比数列．3．数列求和的特殊方法：（1）错位相减法：适用于形如，其中为等差数列，为等比数列的数列求和．【，其中q为的公比．】（2）分项求和法：往往适用于通项公式为多项式的数列求和．例1已知数列的通项公式为，求的前n项和Sn．解： ∴．（3）裂项相消法：往往适用于通项公式为分式的数列求和．例2求下列数列的前n项和Sn．（1）；（2）．解：（1） ∴．（2） ，用心爱心专心（4）集项求和法：其基本思想是：先求局部和，再求总和．往往适用于项的符号正、负不定的数列求和．例3求数列的前n项和．解：（1）当n为偶数时，，（2）当n为奇数（n≥3）时，．又 也适合上式，∴（n为奇数）．综上：对任意n∈N*，有．4．根据递推关系求数列通项的特殊方法：累加法；累乘法；拼凑法；不动点法；迭代法；等等．二、强调以下易错点：1．2．等比数列的各项与公比均不为零．3．研究数列，一定要注意找准起始项．例4（2004·全国）已知数列满足，，求的通项公式．解： ，∴，两式相减得，即． ，∴．又 不适合上式，适合上式，∴例5在数列{an}中，已知a1=1，an=an－1＋an－2＋…＋a
