圆锥曲线（文）一周强化一、一周知识概述本周复习的内容是高二（上）册第八章——圆锥曲线方程．基本内容有椭圆、双曲线抛物线的概念、标准方程和简单几何性质以及直线与圆锥曲线的位置关系，是本周复习的基本内容．二、重、难点知识的归纳与剖析（一）本周学习的重点1、椭圆（1）椭圆的定义第一定义：平面内与两定点F1、F2的距离和等于常数2a（2a>|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆．第二定义：平面内与一个定点F和一条定直线l的距离的比是常数e（00），其中b2=a2－c2．范围：|x|≤a，|y|≤b焦点：F1（－c，0），F2（c，0）焦距：|F1F2|=2c对称轴：x=0，y=0长轴长=2a，短轴长=2b离心率：（00），其中b2=c2－a2．焦点：F1（－c，0），F2（c，0）焦距：|F1F2|=2c对称轴：x=0，y=0离心率：（e>1）实轴长=2a，虚轴长=2b准线方程：渐近线方程：3、抛物线（1）抛物线的定义平面内与一定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线．用心爱心专心（2）抛物线的标准方程及几何性质标准方程：y2=2px(p>0)．焦点：F（，0）准线：x=－范围：x≥0对称轴：y=0（x轴）顶点：O（0，0）离心率：e=14、直线与圆锥曲线的位置关系（1）直线与圆锥曲线的位置关系可通过对直线方程与圆锥曲线方程组成的二元二次方程组的解的情况来讨论
①若方程组消元后得到一个一元二次方程，则根据△来讨论
②若方程组消元后得到一个一元一次方程，则相交于一个公共点，值得注意的是，直线与二次曲线只有一个公共点时，未必一定相切，还有其他情况，如抛物线与平行（或重合）于其对称轴的直线，双曲线与平行于其渐近线的直线，它们都只有一个公共点，但不相切，而是相交
③直线与圆锥曲线的位置关系，还可利用数形结合，以形助数的方法解决
（2）弦长公式：设弦AB端点坐标为（x1，y1）、（x2，
