高三数学午休小题训练（函数与导数）VIP免费

高三数学午休小题训练1（函数与导数）1、函数的定义域为。2、已知集合=,,则=。3、函数y=。（３，＋∞）4、函数的零点所在的区间是（n,n＋1），则正整数n=______．15、设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为6.曲线在在处的切线的方程为.5.7、实数满足，则取值范围是________________。8、已知函数，．（Ⅰ）讨论函数的单调区间；（Ⅱ）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．解：（1）求导：当时，，，在上递增当，求得两根为即在递增，递减，递增（2），且解得：高三数学午休小题训练2（函数与导数）1、已知是偶函数，定义域为，则的值为。2、设，其中，则是偶函数的充要条件是3、若函数的值域是，则函数的值域是4、若存在，使得不等式成立，则实数的取值范围是、或5、设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为________6、设函数，若关于的方程恰有3个不同的实数解，则=。7、定义在上的函数，给出下列四个命题：正确的是。（2）（3）（1）若是偶函数，则的图象关于直线对称（2）若则的图象关于点对称（3）若=，且，则的一个周期为。（4）与的图象关于直线对称8、设函数axf)(122x（1）求证：)(xf是增函数；（2）求a的值，使)(xf为奇函数；（3）当)(xf为奇函数时，求)(xf的值域（1）证明：任取2121xxRx,x，且)12)(12()22(2122a122a)x(f)x(f212121xxxxxx21),(2yx在上递增，而21xx022222121xxxx又0)12)(12(21xx)x(f)x(f,0)x(f)x(f2121即),()x(f在上是增函数（2）解：)x(f为奇函数，1a01a122a)0(f0经检验，a=1时是奇函数)x(f………………10分(3)由（2）知，1221)x(fx(-1,1)f(x)11210112xx高三数学午休小题训练3（函数与导数）1、已知)(xf是定义域为R的奇函数)(xf，若当(0,)x时，()lgfxx，则满足()0fx的x的取值范围是),1()0,1(2、若函数32()22fxxxx的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f(1)=－2f(1.5)=0.625f(1.25)=－0.984f(1.375)=－0.260f(1.4375)=0.162f(1.40625)=－0.054那么方程32220xxx的一个近似根（精确到0.1）为4.13、直线是曲线的一条切线，则实数b＝．ln2－1．4、定义在上的偶函数满足：当时，单调递减．若，则的取值范围是。5、规定符号“*”表示一种运算,即是正实数,已知，则函数的值域是______．6、已知函数的值域为且在上是增函数，则的取值范围是。7、已知最小正周期为2的函数),(xfy当]1,1[x时,2)(xxf,则函数))((Rxxfy的图象与xy5log的图象的交点个数为58、已知矩形纸片ABCD中，AB=6，AD=12，将矩形纸片的右下角折起，使该角的顶点B落在矩形的边AD上，且折痕MN的两端点，M、N分别位于边AB、BC上，设。（ⅰ）试将表示成的函数；（ⅱ）求的最小值。ABCDMN高三数学午休小题训练4（函数与导数）1、二次函数y=f(x)的图象过坐标原点，且其导函数的图像过二、三、四象限，则函数y=f(x)的图象不经过象限第一象限2、若不等式在上恒成立，则的取值范围为．3、已知函数y=的最大值为M,最小值为m,则的值为．4、设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若当x∈(0,+∞)时，f(x)＝lgx，则满足f(x)＞0的x的取值范围是(－1,0)∪(1,+∞)5、设是非空集合，定义．，，则6．已知函数的定义域是（为整数），值域是，则满足条件的整数数对共有_________个.57、若在区间上是减函数，则实数a的取值范围是.8、已知二次函数.（1）若的解集是，求实数,的值；（2）若为正整数，，且函数在上的最小值为，求的值.、解：（1）不等式的解集是，故方程的两根是所以所以（2），对称轴，当时，，当时，，成立。综上可得：或