高三数学冲刺卷（一）文（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

2016年湖南省长沙市长郡中学高考数学冲刺卷（文科）（一）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，B={y|y=lgx，x∈A}，则A∩B=（）A．B．{10}C．{1}D．∅2．已知i是虚数单位，则复数﹣i（1+i）的实部与虚部的和等于（）A．2B．0C．﹣2D．1﹣i3．函数f（x）=exsinx的图象在点（0，f（0））处的切线的倾斜角为（）A．0B．C．1D．4．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为﹣5，则输出的y值是（）A．﹣1B．1C．2D．5．已知向量=（2，k），=（1，2），若∥，则k的值为（）A．1B．﹣1C．4D．﹣46．如图，三棱锥V﹣ABC底面为正三角形，侧面VAC与底面垂直且VA=VC，已知其主视图的面积为，则其左视图的面积为（）A．B．C．D．7．已知函数y=sinax+b（a＞0）的图象如图所示，则函数y=loga（x﹣b）的图象可能是（）A．B．C．D．8．若点O和点F分别为双曲线的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的最小值为（）A．﹣6B．﹣2C．0D．109．若变量x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值为（）A．﹣1B．0C．3D．410．已知点An（n，an）（n∈N*）都在函数y=ax（a＞0，a≠1）的图象上，则a3+a7与2a5的大小关系是（）A．a3+a7＞2a5B．a3+a7＜2a5C．a3+a7=2a5D．a3+a7与2a5的大小与a有关11．设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一点，则此点到坐标原点的距离大于1的概率为（）A．B．C．D．12．设f（x）是定义在R上的函数，对x∈R都有f（﹣x）=f（x），f（2+x）=f（2﹣x），且当x∈[﹣2，0]时，f（x）=（）x﹣1，若在区间（﹣2，6]内关于x的方程f（x）﹣loga（x+2）=0（a＞1）恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是（）A．（1，2）B．（2，+∞）C．（1，）D．（，2）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．一支田径队有男运动员28人，女运动员21人，现按性别用分层抽样的方法，从中抽取14位运动员进行健康检查，则男运动员应抽取人．14．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a=3，b=8，C=，则c=．15．若函数f（x）=有两个不同的零点，则实数a的取值范围是．16．已知过抛物y2=2px（p＞0）的焦点F且斜率为的直线与抛物线交于A，B两点，且|AF|＞|BF|，则=．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知单调递增的等比数列{an}满足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中项．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设的前n项和Sn．18．如图所示，已知AC⊥平面CDE，BD∥AC，△ECD为等边三角形，F为ED边上的中点，且CD=BD=2AC=2，（1）求证：CF∥面ABE；（2）求证：面ABE⊥平面BDE；（3）求该几何体ABECD的体积．19．公安部交管局修改后的酒后违法驾驶机动车的行为分为两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其判断标准是驾驶人员每100毫升血液中的酒精含量X毫克，当20≤X＜80时，认定为酒后驾车；当X≥80时，认定为醉酒驾车．重庆市公安局交通管理部门在对G42高速公路我市路段的一次随机拦查行动中，依法检测了200辆机动车驾驶员的每100毫升血液中的酒精含量，酒精含量X（单位：毫克）的统计结果如下表：X[0，20）[20，40）[40，60）[60，80）[80，100）[100，+∞）人数t11111依据上述材料回答下列问题：（1）求t的值；（2）从酒后违法驾车的司机中随机抽取2人，求这2人含有醉酒驾车司机的概率．20．如图，椭圆的右焦点F2与抛物线y2=4x的焦点重合，过F2作与x轴垂直的直线l与椭圆交于S，T，而与抛物线交于C，D两点，且．（1）求椭圆E的方程；（2）若过m（2，0）的直线与椭圆E相交于两点A和B，设P为椭圆E上一点，且满足（O为坐标原点），求实数t的取值范围．21．已知函数f（x）=ax+x2﹣xlna（a＞0，a≠1）．（1）求函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；（2）求函数f（x）单调增区间；（3）若存在x1，x2∈[﹣1，1]，使得|f（x1）﹣f（x2）|≥e﹣1（e是自然对数的底数），求实数a的取值范围．请考生从第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙...