全国各地模拟卷分类汇编6--不等式一、填空题:上海市静安区2007学年第一学期高三期末质量监控考试数学试题1、(理)设满足不等式的解集为A,且,则实数的取值范围是.;(文)不等式的解集是.2、常德市2007-2008学年度上学期高三水平检测考试题已知是关于的方程的两个实根,那么的最小值为,最大值为.0,3、哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学2008年高三实验班第一次摸底考试数学试题若关于x的不等式有解,则实数a的取值范围是________.4、武汉市2008届高中毕业生二月调研测试理科数学试题当时,恒成立,则实数的取值范围为。[]5.对任意正数x1,x2,若函数f(x)=lgx,试比较A=与B=的大小,答A________B<6.江苏省姜堰中学阶段性考试函数在上的最大值为_____________7.a、b、c、d均为实数,使不等式和都成立的一组值(a,b,c,d)是.(只要写出适合条件的一组值即可)解析:本题为开放题,只要写出一个正确的即可,如(2,1,-3,2).评析:本题为开放题,考察学生对知识灵活处理问题的能力.8.如果那么的取值范围是_______。用心爱心专心教育是我们一生的事业答案:解析:因故易错警示:利用真数大于零得x不等于,从而正弦值就不等于.其实x等于时可取得该值。9.设M是△ABC内一点,且,∠BAC=30º,定义f(M)=(m,n,p),其中m、n、p分别是△MBC、△MCA、△MAB的面积,若f(M)=(,x,y),则的最小值为18.10.若实数的取值范围是。[—1,0]11.已知点(1,0)在直线的两侧,则下列说法(1)(2)时,有最小值,无最大值(3)恒成立(4),,则的取值范围为(-其中正确的是(3)(4)(把你认为所有正确的命题的序号都填上)12.在算式“2×□+1×□=30”的两个口中,分别填入两个自然数,使它们的倒数之和最小,则这两个数应分别为和.答案:9,12.13.考察下列一组不等式:将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广,使以上的不等式成为推广不等式的特例,则推广的不等式为14.在R上定义运算△:x△y=x(1-y)若不等式(x-a)△(x+a)<1,对任意实数x恒成立,则用心爱心专心教育是我们一生的事业实数a的取值范围是。15.用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板。随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力会越来越大,使得每次钉入木板的钉子长度后一次为前一次的。已知一个铁钉受击次后全部进入木板,且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的,请从这个实事中提炼出一个不等式组是。16.同学们都知道,在一次考试后,如果按顺序去掉一些高分,那么班级的平均分将降低;反之,如果按顺序去掉一些低分,那么班级的平均分将提高.这两个事实可以用数学语言描述为:若有限数列满足,则(结论用数学式子表示).和17.在4×□+9×□=60的两个□中,分别填入两自然数,使它们的倒数和最小,应分别填上和。答案:设两数为x、y,即4x+9y=60,又=≥,等于当且仅当,且4x+9y=60,即x=6且y=4时成立,故应分别有6、4。18.已知x>0,由不等式≥2·=2,=≥=3,…,启发我们可以得出推广结论:≥n+1(n∈N*),则a=_________nn______.19.若、满足条件,(Error:Referencesourcenotfound)的轨迹形成的图形的面积为1,则,(Error:Referencesourcenotfound)的最大值为用心爱心专心教育是我们一生的事业(1)2,(2)20.当x>2时,使不等式x+≥a恒成立的实数a的取值范围是(-∞,4]21.关于x的不等式:2-x2>|x-a|至少有一个负数解,则a的取值范围是(-,2).【解析】(数形结合)画出y1=2-x2,y2=|x-a|的图象.由.由Δ=1+4(a+2)=0a=-.由图形易得:a<2.∴a∈(-,2).22.函数的图象恒过定点,若点在一次函数的图象上,其中,则的最小值为__8.23.不等式的解集为.24.数列由下列条件所确定:(I);(II)满足如下条件:那么,当的通项公式为25.已知的最大值为解析: ,当且仅当用心爱心专心教育是我们一生的事业时取等号.26.一、选择题:上海市浦东新区2007学年度第一学期期末质量抽测2008/11、已知非零实数、满足,则下列不等式中成立的是…………………………()(A);(B);(C)(D)2、将一根铁丝切割成三段做一个面积为2、形状为直角三角形的框架,在下列四种长度的铁丝中,选用最合理(够用且...