一、填空题：上海市浦东新区2007学年度第一学期期末质量抽测2008/11、已知、，,则目标函数的最大值是.2、湖南省长沙云帆实验学校理科限时训练设则函数z=x2+y2取得最大值时,x+y=___________.如图，在符合条件的取值范围内，距原点最远的点为A，此时z取最大值.A(－,).∴x+y=.答案:3、2007—2008学年湖北省黄州西湖中学二月月考试卷一块用栅栏围成的长方形土地的长和宽分别为52米和24米，现欲将这块土地内部分割成一些全等的正方形试验田，要求这块土地全部被划分且分割的正方形的边与这块土地的边界平行，现另有2002米栅栏，则最多可将这块土地分割成块．解析：．设长分割成x列，宽分割成y行，共分割成z块，则z=x·y当x=39，y=18时，．评析：本题主要考查线性规划知识以及利用数形结合法解决问题，特别是已知区域求最优解是学生易错的地方．4、200８年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考（一）如果实数满足，目标函数的最大值为12，最小值为3，那么实数的值为２．5.江苏省如皋中学2007—2008学年度第二学期阶段考试高三数学（理科）用心爱心专心教育是我们一生的事业已知变量、满足条件，若目标函数(其中)，仅在(4，2)处取得最大值，则的取值范围是_a>16.已知A（3，），O为原点，点的最大值是，此时点P的坐标是.15．7.已知变量满足约束条件，则的取值范围是______.解：由得∴；由得∴ 表示过可行域内一点及原点的直线的斜率∴由约束条件画出可行域（如图），则的取值范围为，即；8.已知平面区域，记关于直线对称的区域为，点满足平面区域，若已知轴上的正向单位向量为，则向量在向量上的投影的取值范围为_____________．9.设、满足条件，则的最小值4．10.若x、y满足则目标函数的最大值为．-2用心爱心专心教育是我们一生的事业11.已知是所围成的区域内的不同两点，则的最大值是12.已知：点P的坐标（x，y）满足：及A（2，0），则||·cos∠AOP（O为坐标原点）的最大值是5.【解析】||·cos∠AOP即为在上的投影长由∴||·cos∠AOP的最大值为5.13.设是不等式组表示的平面区域，则中的点到直线距离的最大值是414.设p:(x，y∈R)，q:x2＋y2＞r2(x，y∈R，r＞0)，若非q是非p的充分非必要条件，那么p是q的__，r的取值范围是___________.充分非必要条件；(0,]15．二、选择题：上海市静安区2007学年第一学期高三期末质量监控考试数学试题1、（文）不等式组表示的平面区域形状是一个（）.（A）三角形；（B）矩形；（C）梯形；（D）五边形.2、荆州市2008届高中毕业班质量检测（Ⅱ）设满足约束条件，则取值范围是3.已知点的坐标满足条件，点为坐标原点，那么的最大值等于_______,最小值等于____________.用心爱心专心教育是我们一生的事业GCGBGAGy=-x+4Gx=1Gy=xGyGxGO从图中看出,4、已知点的坐标满足条件则的最大值为.A.B.8C.16D.10画出不等式组对应的可行域如图所示：易得A（1，1），OA＝,B（2，2），OB＝,C（1，3），OC＝,故|OP|的最大值为，即的最大值等于10.故选D.5.使函数的目标函数,在取得最大值的充要条件是ABCDA可行域如图，A（2，2）为直线y=x和x+y=4的交点，过A取最大值，即直线在y轴上的载距最大，其充分必要条件是且即，。用心爱心专心教育是我们一生的事业ABCO选A。6.若点P到直线的距离为4，且点P在不等式＜表示的平面区域内，则的值为A．7B．-7C．3D．-37.已知两点、，若直线与线段AB有公共点，则实数的取值范围是（A）或（B）或（C）（D）8.已知，0是原点，点的坐标满足则的取值范围是（）A、（0，3）B、[0，3]C、（－3，3）D、[－3，3]9.直线经过点,若可行域，围成的三角形的外接圆的直径是，则实数n的值是A3或6B4或5C3或5D3或4三、解答题：1、湖南省2008届十二校联考第一次考试某人上午7时，乘摩托艇以匀速海里/时(4≤≤20)从港出发到距50海里的港用心爱心专心教育是我们一生的事业y8题图AOx去，然后乘汽车以千米/时(30≤≤100)自港向距300千米的市驶去，应该在同一天下午4至9点到达市.设汽车、摩托艇所需的时间分别是小时.(1)写出所满足的条件，并在所给的平面直角坐标系内，作出表示范围的图形；(2)如果已知所需的经费(元)，那么分别是多少时走得最经济？此时需花费多少元？解...
