全国各地模拟卷分类汇编16--导数一、填空题:2、2008年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考(一)若函数在处满足关系⑴在处连续⑵在处的导数不存在,就称是函数的一个“折点”。下列关于“折点”的四个命题:①是的折点;②是的折点;③是的折点;④是的折点;其中正确命题的序号是.①④3、设,则函数中的系数为_______________.-154、设点P是曲线y=x3-x+2上的任意一点,P点处切线倾斜角为α,则角α的取值范围是______________[解析] y’=3x2-≥-,∴tanα≥-又 0≤α≤∏∴0≤α<5.已知点在曲线上,如果该曲线在点处切线的斜率为,那么;函数,的值域为____________.6.设,则用心爱心专心教育是我们一生的事业.由得…7.已知函数的导函数为,且满足,则。68.为缓解南方部分地区电力用煤紧张的局面,某运输公司提出五种运输方案,据预测,这五种方案均能在规定时间T完成预期的运输任务Q0,各种方案的运煤总量Q与时间t的函数关系如下图所示.在这五种方案中,运煤效率(单位时间的运煤量)逐步提高的是_________.(填写所有正确的图象的编号)9.已知,则的值为.10.已知函数的定义域为,部分对应值如下表,为的导函数,函数的图像如图所示.若两正数满足,则的取值范围是-2041-11A.B.C.D.用心爱心专心教育是我们一生的事业xyy=cosxy=x+121-1O11.若,则.212.设是定义在R上的奇函数,在上有且,则不等式的解集为____________13.一、选择题:1.浙江省宁波市2007—2008学年第一学期高三期末考试已知是各项系数均为整数的多项式,且满足则的各项系数和为()A.4B.5C.6D.72.函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为A.B.1C.2D.根据定积分的几何意义结合图形可得所求的封闭图形的面积:,故选A.3.已知二次函数的导函数满足:,若对任意实数,有,则的最小值为().A.B.3C.D.2用心爱心专心教育是我们一生的事业1yxO4.已知函数在上是增函数,则的最小值是A.-3B.-2C.2D.35.函数在区间[-2,3]上的最大值与最小值分别是()A.5,4B.13,4C.68,4D.68,56.已知函数,则a+b=A.18B.-18C.8D.-87.已知曲线处切线的倾斜角为A.B.-C.D.8.在上,函数与在同一点取得相同的最小值,那么在上的最大值是()A.B.C.D.解且,则,当时,,又,又,,∴B9.设函数,则实数a的取值范围是()A.B.(0,1)C.D.D解析:满足用心爱心专心教育是我们一生的事业,故a的取值范围是,故选D.10.三、解答题:上海市浦东新区2007学年度第一学期期末质量抽测2008/11、已知二次函数,若不等式的解集为C.(1)求集合C;(2)若方程在C上有解,求实数的取值范围;(3)记在C上的值域为A,若的值域为B,且,求实数的取值范围.[解](1)----------------------------------------------------------1分当时,------------------------------------------------2分当时,-------------------------------3分所以集合--------------------------------------------------------4分(2),令则方程为----------------------------------5分当时,,在上有解,则---------------------------------------7分当时,,在上有解,则---------------------------------------------9分所以,当或时,方程在C上有解,且有唯一解。----------------10分(3)-------------------------------------------------11分①当时,函数在单调递增,所以函数的值域用心爱心专心教育是我们一生的事业, ,∴,解得,即------13分②当时,任取,10若, ,,,∴∴,函数在区间单调递减,∴:又,所以。-------------------------------------15分20若,若则须, ,∴,.于是当时,,;---------------16分当时,,因此函数在单调递增;在单调递减.在达到最小值。要使,则,因为,所以使得的无解。--------------------------------------18分综上所述:的取值范围是:2、设函数()的图象关于原点对称,且时,取极小值,Error:Referencesourcenotfound求的值;用心爱心专心教育是我们一生的事业Error:Referencesourcenotfound当时,图象上是否存在两点,使得过此两点处的切线互相垂直?试证明你的结论。Er...