安徽省六安市舒城中学2018届高三数学仿真试题（二）文第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.若复数满足，则下列说法不正确的是（）A．复数的虚部为B．复数为纯虚数C．复数在复平面内对应的点位于第四象限D．复数的模为13.已知命题：命题“”的否定是“都有”；命题：在中，角的对边分别为，则“”是“”的充要条件，则下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．4.道路交通法规定：行人和车辆路过十字路口时必须按照交通信号指示通行，绿灯行，红灯停，遇到黄灯时，如已超过停车线须继续行进，某十字路口的交通信号灯设置时间是：绿灯秒，红灯秒，黄灯秒，小张是个特别守法的人，只有遇到绿灯才通过，则他路过该路口不等待的概率为（）A.B.C.D.5.定义在上的奇函数满足，且在上，则（）A．B．C．D．6.已知下列四个关系：①；②；③，；④，．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7.已知点是抛物线上的一点，为抛物线的焦点，若，则点的横坐标为（）A．1B．2C．3D．48.如图，小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．9．的部分图像大致为（）ABCD10．将函数的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，则下列说法不正确的是xyOxyOxyOxyO（）A．函数的图像关于直线对称B．函数的一个零点为C．函数在区间上单调递增D．函数的最小正周期为11.已知双曲线（，）的左、右焦点分别为，，点为双曲线上一点，若△的内切圆半径为，则该双曲线的方程为（）A．B．C．D．12.若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题13.已知数列满足，，则．14.已知平行四边形中，为的中点，在上且，若,均为实数，则．舒中高三仿真文数第1页(共4页)15.满足约束条件，则的最大值为__________．16.在四棱锥中，平面平面，且是边长为的正三角形，底面是边长为的正方形，则该四棱锥的外接球的表面积为__________．三、解答题17.（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，且满足，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.18.（本小题满分12分）甲、乙两陶瓷厂生产规格为的矩形瓷砖（长和宽都约为），根据产品出厂检测结果，每片瓷砖质量（单位：）在之间的称为正品，其余的作为废品直接回炉处理.正品瓷砖按行业生产标准分为“优等”、“一级”、“合格”三个标准，主要按照每片瓷砖的“尺寸误差”加以划分，每片价格分别为元、元、元.若规定每片正品瓷砖的“尺寸误差”计算方式为：设矩形瓷砖的长与宽分别为a,b(单位：mm)，则“尺寸误差”为，“优等”瓷砖的“尺寸误差”范围是，“一级”瓷砖的“尺寸误差”范围是，“合格”瓷砖的“尺寸误差”范围是.现分别从甲、乙两厂生产的正品瓷砖中随机抽取100片瓷砖，相应的“尺寸误差”组成的样本数据如下：尺寸误差频数00.10.20.30.40.50.60.7510152530（甲厂产品的“尺寸误差”频数表）（乙厂产品的“尺寸误差”柱状图）（Ⅰ）根据样本数据分别计算甲、乙两厂生产的正品瓷砖的“尺寸误差”的平均值；（Ⅱ）若用这个样本的频率分布估计总体分布，求乙厂所生产的正品瓷砖的平均价格；（Ⅲ）现用分层抽样的方法从甲厂生产的100片样本瓷砖中随机抽取20片，再从抽取的20片瓷砖中的“一级”瓷砖与“合格”瓷砖中随机选取2片进一步分析其“平整度”，求这2片瓷砖的价格之和大于12元的概率.19.（本小题满分12分）如图，在五面体中，四边形为矩形，平面平面，∥，，为的中点，且∥平面.（Ⅰ）证明：平面;（Ⅱ）若，，求与平面所成的角的正弦值.20.（本小题满分12分）尺寸误差频数0100.1300.2300.350.4100.550.610已知椭圆的离心率为，过右焦点且垂直于轴的直线交椭圆所得的弦长为.（错误！未找到引用源。）求椭圆的方程；（错误！未找到引用源。）设是椭圆上的点，直线与（为坐标原点）的斜率之积为.若动点满足,是探究是否存在两个定点,使得为定值？若存在，求的坐标；若不存在，请说明理由21.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）若对任意的，恒...
