高邮中学2009届高三数学基础练习2008-10-31高三数学专项训练13（空间几何初步）1、如图所示的等腰直角三角形表示一个水平放置的平面图形的直观图，则这个平面图形的面积是．2、已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得到这个几何体的体积是_______________．3、已知是不重合的直线，是不重合的平面，有下列命题：（1）若，则；（2）若，则；（3）若，则；（4）若，则其中所有真命题的序号是．4、在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体可以是（写出所有正确结论的编号）。①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体。5、有两个相同的直三棱柱，高为，底面三角形的三边长分别为奎屯王新敞新疆用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则的取值范围是__________奎屯王新敞新疆6、如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总是保持AP⊥BD1，则动点P的轨迹是7、如图所示，在长方体，ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2AD＝AA1＝2，E是AB的中点，F是A1C的中点。（1）求证：EF∥平面AA1D1D;（2）求证：EF⊥平面A1CD高三数学专项训练14（空间几何初步）1、一个几何体的三视图如图所示，其中，主视x′y′O′2俯视图112112主视图左视图左视图主视图俯视图CBAD1C1B1A1FEDCBA4a5a3a2a4a5a3a2a高邮中学2009届高三数学基础练习2008-10-31图中△ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的体积为_____________.2、已知一正方体的棱长为，表面积为一球的半径为表面积为，若，则=3、下列四个命题，正确命题序号为____________（请把所有正确命题的序号都填上）．：⑴过平面外一点，作与该平面成）角的直线一定有无穷多条；⑵一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；⑶对确定的两条异面直线，过空间任意一点有且只有唯一的一个平面与这两条异面直线都平行；⑷对两条异面的直线，都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等；4、已知三条不重合的直线两个不重合的平面，有下列命题：①若，则；②若，且，则；③若则；④若，则。其中正确的序号为5、如图所示，正方体ABCD—A1B1C1D1中，则EF和BD1的关系是6、已知PA，PB，PC两两互相垂直，且△PAB、△PAC、△PBC的面积分别为1.5cm2，2cm26cm2，则过P，A，B，C四点的外接球的表面积为cm2．7、如图：在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱EF∥BC且EF=BC．（Ⅰ）证明：FO∥平面CDE，（Ⅱ）设BC=CD，证明：EO⊥平面CDF．GOFEDCBA高邮中学2009届高三数学基础练习2008-10-3113答案1、2、3、4、13455、0
