平煤高级中学高三模拟测试题数学(理科)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）1．“x”是“x”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要2．设i为虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知a，b，l，表示三条不同的直线，表示三个不同的平面，有下列四个命题：A．①②B．①④C．②③D．③④4．如图所示的程序框图，该算法的功能是A．计算…的值B．计算…的值C．计算……的值D．计算……的值5．设等比数列{an}的前n项积,若P12=32P7,则a10等于(A)16(B)8(C)4(D)26．已知为的导函数，则的图象大致是7．已知双曲线的左、右焦点分别是、，过垂直x轴的1直线与双曲线C的两渐近线的交点分别是M、N，若为正三角形，则该双曲线的离心率为A．B．C．D．8.已知均为锐角，，则角为A.B.C.D.9．某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为A．B．C．D．10．直线上存在点满足，求实数的取值范围ABCD11．已知A，B是抛物线上异于顶点O的任意二点，直线OA，OB的斜率之积为-4，设的面积分别为，则的最小值为A．8B.6C.4D.212．已知1x是方程210xx的解,2x是方程2lgxx的解,函数21)(xxxxxf，则A.)3()2()0(fffB.C.)2()0()3(fffD.)2()3()0(fff二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．）13．若二项展开式中的第5项是常数项，则中间项的系数为_________.14．设P为等边ABC所在平面内的一点，满足2CPCBCA�，若AB=1，则PAPB�的值为_________．15．用一个边长为的正三角形硬纸，沿各边中点连线垂直折起三个小三角形，2第9题图做成一个蛋托，半径为的鸡蛋（视为球体）放在其上（如图），则鸡蛋中心（球心）与蛋托底面的距离为.16．已知数列中,,,,则……=.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本题12分)在△ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，且（1）求A的大小；（2）求的最大值.18．（本题12分）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知侧面，AB=BC=1，BB1=2，∠BCC1=.（1）求证：C1B⊥平面ABC；（2）设E是侧棱上一点，，且平面AB1E与BB1E所成的锐二面角的大小为，试求的值.319．（本题12分）某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲.乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为,中将可以获得2分;方案乙的中奖率为,中将可以得3分;未中奖则不得分.每人有且只有一次抽奖机会,每次抽奖中将与否互不影响,晚会结束后凭分数兑换奖品.(1)若小明选择方案甲抽奖,小红选择方案乙抽奖,记他们的累计得分为,求的概率;(2)若小明.小红两人都选择方案甲或方案乙进行抽奖,问:他们选择何种方案抽奖,累计的得分的数学期望较大?420．（本题12分）设椭圆，其长轴长是短轴长的倍，过焦点且垂直于轴的直线被椭圆截得的弦长为.（1）求椭圆的方程；（2）点是椭圆上横坐标大于的动点，点在轴上，圆内切于，试判断点在何位置时的面积最小，并证明你的判断.5CxyOPB21（本题12分）已知（Ⅰ）求函数f(x)的单调区间;（Ⅱ）若恒成立，求m的取值范围（Ⅲ）若数列{}的各项均为正数，=1当m=2时,求证：6请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号。（本小题满分10分）22.选修4-1：几何证明选讲已知：如图，是⊙的直径垂直，为垂足，与交于点.（1）求证：;（2）若，，⊙的半径等于2，求弦的长.23.选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．（1）求圆的直角坐标方程；（2）若是直线与圆面≤的公共点，求的取值范围．24.选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）解不等式；7（2）若，且，求证：.答案1A2D3C4C5D6A7A8A9A10B11D12A13．--160；14.3；15.；【解析】：由题意可知蛋槽的高为，且折起三个小三角形顶点构成边长为的等边三角形8，所以球心到面的距离，∴鸡蛋中心与蛋巢底面的距离为；16.【解析】：，，∴，…………所以……=三、解答题：...
