2009年高三年级数学第一次调研考试和县一中唐凝一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1.设全集，集合，集合，则（）A．B．C．D．2.如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（）A．B．C．D．3.设是定义在上的奇函数，且当时，，则（）A．B．C．D．4.若函数在上是增函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．5.按向量平移函数的图象，得到函数的图象，则A.B.C.D.6.已知等差数列的公差，它的第1、5、17项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是（）A．B．C．D．7.函数的零点所在的大致区间是（）A．B．C．D．8.已知函数的图象与的图象在轴的右侧交用心爱心专心主视图左视图俯视图点按从横坐标由小到大的顺序记为，则＝....9.为调查深圳市中学生平均每人每天参加体育锻炼时间（单位：分钟），按锻炼时间分下列四种情况统计：①0～10分钟；②11～20分钟；③21～30分钟；④30分钟以上．有10000名中学生参加了此项活动，下图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是6200，则平均每天参加体育锻炼时间在0～20分钟内的学生的频率是（）A．3800B．6200C．D．10.如图，已知、，从点射出的光线经直线反向后再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程是（）A．B．C．D．11.一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示.某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示.（至少打开一个水口）用心爱心专心开始0S1T输入20X1TT1SS10000T输出结束给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水.则一定能确定正确的论断是A．①②③B．①②C.②③D.①③12.若定义在R上的减函数,对于任意的,不等式成立.且函数的图象关于点对称,则当时,的取值范围....二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13.在中，、分别为角、的对边，若，，，则边的长等于．14.在中，两直角边分别为、，设为斜边上的高，则，由此类比：三棱锥中的三条侧棱、、两两垂直，且长度分别为、、，设棱锥底面上的高为，则．15.已知定义在区间上的函数的图像如图所示，对于满足的任意、，给出下列结论：①；②；③．其中正确结论的序号是．（把所有正确结论的序号都填上）用心爱心专心16.已知点是边长为的等边三角形内一点，它到三边的距离分别为、、，则、、所满足的关系式为，的最小值是．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）（1）已知向量，，函数．（2）求的最大值及相应的的值；（3）若，求的值．18.（本小题满分12分）已知函数（1）若，，成等差数列，求m的值；（2）若、、是两两不相等的正数，且、、依次成等差数列，试判断与的大小关系，并证明你的结论．19.（本小题满分14分）如图所示的几何体中，平面，∥，，，是的中点．（1）求证：；（2）求二面角的余弦值．20.（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知点、，是平面内一动点，直线、的斜率之积为．（1）求动点的轨迹的方程；用心爱心专心MCEDAB（2）过点作直线与轨迹交于、两点，线段的中点为，求直线的斜率的取值范围．21.（本小题满分14分）已知，（），直线与函数、的图像都相切，且与函数的图像的切点的横坐标为1．（1）求直线的方程及的值；（2）若（其中是的导函数），求函数的最大值；（3）当时，求证：．22.（本小题满分14分）设，，Q=；若将，，适当排序后可构成公差为1的等差数列的前三项（1）在使得，，有意义的条件下，试比较的大小；（2）求的值及数列的通项；（3）记函数的图象在轴上截得的线段长为，设，求．参考答案一、选择题：用心爱心专心题号123456789101112答案DACAABBBCADD二、填空题：13．14．15．②③16．，三、解答题：17．解：（1）因为，，所以．因此，当，即（）时，取得最大值；（2）由及得，两边平方得，即．因此，．18．解：（1）、、成等差数列,即………2分解得…………………………………………………………………………………3分（2），，成等差数列，………………………4分又，而...
