【状元之路】2017届高三数学一轮总复习第十章计数原理、概率、随机变量及其分布列10.6几何概型模拟试题高考模拟备考套餐加固训练练透考点1．[2015·山东]在区间[0,2]上随机地取一个数x，则事件“－1≤log≤1”发生的概率为()A.B.C.D.解析：由－1≤log≤1得log2≤log≤log，所以≤x＋≤2，解得0≤x≤，故事件“－1≤log≤1”发生的概率为＝。故选A。答案：A2．[2015·湖北]在区间[0,1]上随机取两个数x，y，记p1为事件“x＋y≤”的概率，p2为事件“xy≤”的概率，则()A．p1＜p2＜B．p2＜＜p1C.＜p2＜p1D．p1＜＜p2解析：如图所示，事件“x＋y≤”的概率p1＝＝＝＜，事件“xy≤”的概率p2＝＝＞，所以p1＜＜p2，选D。答案：D3．[2015·福建]如图，矩形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为(1,0)，且点C与点D在函数f(x)＝的图象上。若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于()A.B.C.D.解析：依题意得，点C的坐标为(1,2)，所以点D的坐标为(－2,2)，所以矩形ABCD的面积S矩形ABCD＝3×2＝6，阴影部分的面积S阴影＝×3×1＝，根据几何概型的概率求解公式，得所求的概率P＝＝＝，故选B。答案：B4．[2016·保定模拟]在边长为4的正方形ABCD内任取一点M，则∠AMB＞90°的概率为()A.B．1－C.D．1－解析：由题意知，所求概率P＝＝。答案：A5．[2015·重庆]在区间[0,5]上随机地选择一个数p，则方程x2＋2px＋3p－2＝0有两个负根的概率为________。解析：设方程x2＋2px＋3p－2＝0的两个根分别为x1，x2，由题意，得，结合0≤p≤5，解得＜p≤1或2＜p≤5，所以所求概率P＝＝。答案：
