【状元之路】2017届高三数学一轮总复习第五章数列5.4数列求和模拟试题高考模拟备考套餐加固训练练透考点1．[2016·阳泉质检]已知数列{an}的前n项和为Sn，并满足：an＋2＝2an＋1－an，a5＝4－a3，则S7＝()A．7B．12C．14D．21解析：由an＋2＝2an＋1－an知数列{an}为等差数列。由a5＝4－a3得a5＋a3＝4＝a1＋a7，所以S7＝＝14。答案：C2．[2016·保定调研]已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－6n，则{|an|}的前n项和Tn＝()A．6n－n2B．n2－6n＋18C.D.解析：由Sn＝n2－6n可得，当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝n2－6n－(n－1)2＋6(n－1)＝2n－7。当n＝1时，S1＝－5＝a1，也满足上式，∴an＝2n－7，n∈N*。∴n≤3时，an＜0；n＞3时，an＞0。∴当n≤3时，Tn＝|Sn|＝6n－n2，当n＞3时，Tn＝Sn＋2|S3|＝n2－6n＋18。∴Tn＝答案：C3．[2015·江苏]设数列{an}满足a1＝1，an＋1－an＝n＋1(n∈N*)，则数列前10项的和为________。解析：由a1＝1，且an＋1－an＝n＋1(n∈N*)得，an＝a1＋(a2－a1)＋(a3－a2)＋…＋(an－an－1)＝1＋2＋3＋…＋n＝，则＝＝2，故数列前10项的和S10＝2＝2＝。答案：4．[2016·滨州模拟]数列{an}的通项为an＝(－1)n·n·sin＋1的前n项和为Sn，则S100＝________。解析：由数列{an}的通项公式得a1＝0，a2＝1，a3＝4，a4＝1，a5＝－4，a6＝1，a7＝8，a8＝1，…，四项为一组，每组的和都是6，故S100＝25×6＝150。答案：1505．[2015·课标Ⅱ]设Sn是数列{an}的前n项和，且a1＝－1，an＋1＝SnSn＋1，则Sn＝__________。解析：当n＝1时，S1＝a1＝－1，所以＝－1。因为an＋1＝Sn＋1－Sn＝SnSn＋1，所以－＝1，即－＝－1，所以{}是以－1为首项，－1为公差的等差数列，所以＝(－1)＋(n－1)·(－1)＝－n，所以Sn＝－。答案：－
