2016届高三数学一轮复习（40-44）文苏教版040.三角函数的实际应用【复习目标】1.能根据实际问题的情况建立合理的三角模型。2.会根据实际问题中提供的数据，选择较为适当的三角模型，对提出的实际问题给出答案【课前预学】1.绕在半径为50cm的轮圈上，绳子的下端B处悬挂着物体W，如果轮子按逆时针方向每分钟匀速旋转4圈，那么需要______秒钟才能把物体W的位置向上提升100cm.2.如图，点O为做简谐运动的物体的平衡位置，取向右的方向为物体位移的正方向，若已知振幅为3cm，周期为3s，且物体向右运动到距平衡位置最远处时开始计时。(1)物体对平衡位置的位移x(cm)和时间t(s)之间的函数关系为.；(2)该物体在t=5s时的位置为。3.水渠横断面为等腰梯形，如图所示，渠道深为h，梯形面积为S，为了使渠道的渗水量达到最小，应使梯形两腰及下底之和达到最小，此时下底角α应该是多少？1¡ª3003001180¡ª1900OIt【课堂研学】例1.已知电流I与时间t的关系式为．（1）右图是（，ω＞0，）在一个周期内的图象，根据图中数据求的解析式；（2）如果t在任意一段秒的时间内，电流都能取得最大值和最小值，那么ω的最小正整数值是多少？2例2.有一块扇形铁板，半径为R，圆心角为60°，从这个扇形中切割下一个内接矩形，即矩形的各个顶点都在扇形的半径或弧上，求这个内接矩形的最大面积．例3.一半径为4m的水轮如图所示，水轮圆心O距离水面2m，已知水轮每分钟转动4圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点）开始计算时间.(1)将点P距离水面的高度表示为时间的函数；(2)点P第一次到达最高点大约要多长时间？例4．如图，某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空地，△ABC外的地方种草，△ABC的内接正方形PQRS为一水池，其余的地方种花.若BC=a，∠ABC=θ，设△ABC的面积为S1，正方形的面积为S2．(1)用a，θ表示S1和S2；(2)当a固定，θ变化时，求取最小值时角θ的值．3－20PPyx4O【巩固拓展】班级姓名学号040.三角函数的实际应用1.一个单摆，摆角y(弧度)作为时间t秒的函数满足y=sin(2t+)，最初位置的摆角为，单摆的频率为2．俗话说“一石激起千层浪”，小时候在水上打“水漂”的游戏一定不会忘记吧．现在一个圆形波浪实验水池的中心已有两个振动源，在t秒内，它们引发的水面波动可分别由函数y1＝sint和y2＝sin(t＋)来描述，当这两个振动源同时开始工作时，要使原本平静的水面保持平静，则需再增加一个振动源(假设不计其他因素，则水面波动由几个函数的和表达)，请你写出这个新增振动源的函数解析式______________．3.关于函数，有下列命题①由可得必是的整数倍；②的表达式可改写成；③的图象关于点对称；④的图象关于直线对称.其中正确的命题序号为4.体育馆计划用运动场的边角地建造一个矩形健身室，如图，ABCD是正方形地皮，边长为48m，扇形CEF是运动场的一部分，半径为40m，矩形AGHM就是计划的健身室，G、M分别在AB、AD上，H在弧EF上，设矩形AGHM的面积为S，∠HCF=θ，将S表达为θ的函数，并且指出H在弧EF上何处时，健身室面积最大，最大值是多少？5.已知某海滨浴场海浪的高度y(米)是时间t(0≤t≤24，单位小时)的函数，记作：y=f(t)，下表是某日各时的浪高数据：4经长期观测，y=f(t)的曲线可近似地看成是函数y=Acosωt+b(1)根据以上数据，求函数y=Acosωt+b的最小正周期T、振幅A及函数表达式；(2)依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)的结论，判断一天内的上午8:00时至晚上20:00时之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？6.如图为一个观览车示意图，该观览车半径为4.8m，圆上最低点与地面间距离为0.8m，60s转动一圈，图中OA与地面垂直，以OA为始边，逆时针转动θ角到OB.设点B与地面距离为h．(1)求h与θ之间的函数解析式；(2)设从OA开始转动，经过ts到达OB，求h与t之间的函数解析式._______________,_______________,______________,________________,_______________,_______________,_______________,________________041.正弦定理余弦定理（1）【复习目标】（1）理解用向量的数量积证明正弦定理、余弦定理的方法；（2）掌握正弦定理，能用正弦定理解三角形；掌握余弦定理，能用余...
