山东省滕州市第五中学2016-2017学年高三一轮复习第二周检测题数学试题第I卷（选择题）一、选择题1.已知集合A={x|x2﹣1=0}，则下列式子表示正确的有（）①1∈A②{﹣1}∈A③∅∈A④{﹣1，1}⊆A．A．1个B．2个C．3个D．4个2.在数列{an}中，“an=2an﹣1，n=2，3，4，…”是“{an}是公比为2的等比数列”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（）A．y=|x|B．y=3﹣xC．y=D．y=﹣x2+44.设a=21.2，b=log38，c=0.83.1，则（）A．b＜a＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．a＜c＜b5.若函数y=|x|（1﹣x）在区间A上是增函数，那么区间A最大为（）A．（﹣∞，0）B．C．[0，+∞）D．6.等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列．若a1=1，则S4=（）A．15B．7C．8D．167.函数f（x）=asin2x+cos2x，x∈R的最大值为，则实数a的值为（）A．2B．﹣2C．±2D．8.已知，且，则x等于（）A．﹣1B．﹣9C．9D．19.设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x﹣y的取值范围是（）A．B．C．[﹣1，6]D．10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．B．C．4D．11.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若该程序运行后输出的结果不大于20，则输入的整数的最大值为开始输入否是结束输出A．3B．4C．5D．612.如果直线ax+2y+2=0与直线3x﹣y﹣2=0平行，则a=（）A．﹣3B．﹣C．﹣6D．第II卷（非选择题）二、填空题13.函数f（x）=xex的导函数f′（x）=．14.设随机变量服从正态分布错误！未找到引用源。,则函数错误！未找到引用源。不存在零点的概率为________．15..若不等式恒成立，则实数的取值范围为．16.直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线C1：（θ为参数）和曲线C2：ρ=1上，则|AB|的最小值为．17.关于的方程，给出下列四个命题：①存在实数，使得方程恰有2个不同的实根；②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；③存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；④存在实数，使得方程恰有6个不同的实根;⑤存在实数，使得方程恰有8个不同的实根．其中真命题的序号是（写出所有真命题的序号）.三、解答题18.设为实数，且．（1）求方程的解；（2）若，满足f(a)=f(b)，求证：①；②19.如图，AB⊥BB1，AN∥BB1，AB=BC=AN=BB1=4，四边形BB1C1C为矩形，且平面BB1C1C⊥平面ABB1N．（1）求证：BN⊥平面C1B1N；（Ⅱ）设θ为直线C1N与平面CNB1所成的角，求sinθ的值；（Ⅲ）设M为AB中点，在BC边上求一点P，使MP∥平面CNB1，求的值．20.已知函数在处的切线与直线垂直，函数．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若函数存在单调递减区间，求实数b的取值范围；(3)设是函数的两个极值点，若，求的最小值．21.（本题满分12分）本题共有2小题，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分6分．已知函数．（1）化简并求函数的最小正周期；（2）求使函数取得最大值的集合．22.某校为了普及环保知识，增强学生的环保意识，在全校组织了一次有关环保知识的竞赛．经过初赛、复赛，甲、乙两个代表队（每队3人）进入了决赛，规定每人回答一个问题，答对为本队赢得10分，答错得0分．假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为，，，且各人回答正确与否相互之间没有影响，用ξ表示乙队的总得分．（Ⅰ）求ξ的分布列和数学期望；（Ⅱ）求甲、乙两队总得分之和等于30分且甲队获胜的概率．试卷答案1.B【考点】集合的包含关系判断及应用．【专题】集合思想；定义法；集合．【分析】先表示出集合A={﹣1，1}，再根据集合与元素，集合与集合间的关系对各式作出判断，其中①④是正确的．【解答】解：因为A={x|x2﹣1=0}={﹣1，1}，则：1∈A，所以①正确；{﹣1}⊆A，所以②不正确；∅⊆A，所以③不正确；{﹣1，1}⊆A，所以④正确；因此，正确的式子有2个，故答案为：B．【点评】本题主要考查了集合的包含关系的判断和应用，涉及集合的表示，子集的概念和空集的应用，属于基础题．2.B【考点】必要条件；等比关系的确定．【专题】简易逻辑．【分析】根据等比数列的定义和性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断...
