高三数学一轮复习精练 数列VIP免费

高三数学一轮复习精练：数列一、选择题（10题，每题5分）1.已知等比数列}{na的公比为正数，且3a·9a=225a，2a=1，则1a=A.21B.22C.2D.22.公差不为零的等差数列{}na的前n项和为nS.若4a是37aa与的等比中项,832S,则10S等于A.18B.24C.60D.903.等差数列{}na的前n项和为nS，且3S=6，1a=4，则公差d等于A．1B53C.-2D34.设等比数列{na}的前n项和为nS，若63SS=3，则69SS=（A）2（B）73（C）83（D）35.等差数列na的前n项和为nS，已知2110mmmaaa，2138mS,则m（A）38（B）20（C）10（D）96.设na是公差不为0的等差数列，12a且136,,aaa成等比数列，则na的前n项和nS=（）A．2744nnB．2533nnC．2324nnD．2nn7.已知na为等差数列，1a+3a+5a=105，246aaa=99，以nS表示na的前n项和，则使得nS达到最大值的n是（A）21（B）20（C）19（D）188.数列{}na的通项222(cossin)33nnnan，其前n项和为nS，则30S为A．470B．490C．495D．5109.等差数列｛na｝的公差不为零，首项1a＝1，2a是1a和5a的等比中项，则数列的前10项之用心爱心专心1和是A.90B.100C.145D.19010.将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（3n）从左向右的第3个数为二、填空题（6题，每题4分）11.设等差数列na的前n项和为nS，若972S,则249aaa=。12.若数列{}na满足：111,2()nnaaanN，则5a；前8项的和8S.（用数字作答）13.已知数列{}na满足：434121,0,,N,nnnnaaaan则2009a________；2014a=_________.14.已知数列na满足：1a＝m（m为正整数），1,231,nnnnnaaaaa当为偶数时，当为奇数时。若6a＝1，则m所有可能的取值为__________。15.设等差数列na的前n项和为nS,若6312aS,则2limnnSn.16.设12a，121nnaa，21nnnaba，*nN，则数列nb的通项公式nb=．三、解答题（7题，共76分）17.（本小题满分10分）已知等差数列{na}中，,0,166473aaaa求{na}前n项和ns.用心爱心专心212345678910111213141518.（本小题满分10分）等比数列{na}的前n项和为ns，已知1S,3S,2S成等差数列（1）求{na}的公比q；（2）求1a－3a＝3，求ns19.（本小题满分10分）已知点（1，31）是函数,0()(aaxfx且1a）的图象上一点，等比数列}{na的前n项和为cnf)(,数列}{nb)0(nb的首项为c，且前n项和nS满足nS－1nS=nS+1nS（2n）.（1）求数列}{na和}{nb的通项公式；（2）若数列{}11nnbb前n项和为nT，问nT>20091000的最小正整数n是多少?20.（本题满分10分）设nS为数列{}na的前n项和，2nSknn，*nN，其中k是常数．用心爱心专心3（I）求1a及na；（II）若对于任意的*mN，ma，2ma，4ma成等比数列，求k的值．21.（本小题满分12分）已知曲线22:20(1,2,)nCxnxyn．从点(1,0)P向曲线nC引斜率为(0)nnkk的切线nl，切点为(,)nnnPxy．（1）求数列{}{}nnxy与的通项公式；（2）证明：1352112sin1nnnnnxxxxxxxy.22.（本小题满分12分）数列{}na的通项222(cossin)33nnnan，其前n项和为nS.(1)求nS;用心爱心专心4(2)3,4nnnSbn求数列｛nb｝的前n项和nT.23.（本小题满分12分）已知等差数列}{na的公差d不为0，设121nnnqaqaaS*1121,0,)1(NnqqaqaaTnnnn（Ⅰ）若15,1,131Saq,求数列}{na的通项公式；（Ⅱ）若3211,,,SSSda且成等比数列，求q的值。（Ⅲ）若*2222,1)1(2)1(1,1NnqqdqTqSqqnnn）证明（用心爱心专心5参考答案一、选择题（10题，每题5分）1.答案：B【解析】设公比为q,由已知得22841112aqaqaq,即22q,又因为等比数列}{na的公比为正数，所以2q,故211222aaq,选B2.答案：C【解析】由2437aaa得2111(3)(2)(6)adadad得1230ad,再由81568322Sad得1278ad则12,3da,所以1019010602Sad,.故选C3.答案：C【解析】 31336()2Saa且3112=4d=2aada.故选C4.答案：B【解析】设公比为q,则36333(1)SqSSS＝1＋q3＝3q3＝2于是63693112471123Sqq...